Trojúhelník A má plochu 5 a dvě strany délky 4 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 15. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 5 a dvě strany délky 4 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 15. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální možná plocha trojúhelníku B = 70.3125

Minimální možná plocha trojúhelníku B = 22.9592

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 15 z #Delta B # by měla odpovídat straně 4 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 15: 4

Proto budou tyto oblasti v poměru #15^2: 4^2 = 225: 16#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (5 * 225) / 16 = 70,3125 #

Podobně jako minimální plocha, strana 7 #Delta A # bude odpovídat straně 15 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 15: 7# a oblastí #225: 49#

Minimální plocha #Delta B = (5 * 225) / 49 = 22,9592 #