Odpovědět:
# (dy) / (dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) +6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 #
Vysvětlení:
Řetězové pravidlo: # (dy) / (dx) = (dy) / (du) * (du) / (dx) #
Děláme to dvakrát, abychom získali obojí # (x ^ 2 + 5x) ^ 2 # a # 2 (x ^ 3-5x) ^ 3 #
# d / (dx) (x ^ 2 + 5x) ^ 2 #: Nechte # u = x ^ 2 + 5x #, pak # (du) / (dx) = 2x + 5 #
# (dy) / (du) = 2 (x ^ 2 + 5x) #
Tak # (dy) / (dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) #
# d / (dx) 2 (x ^ 3-5x) ^ 3 #: Nechte # u = x ^ 3-5x #, pak # (du) / (dx) = 3x ^ 2-5 #
# (dy) / (du) = 6 (x ^ 3-5x) ^ 2 #
Tak # (dy) / (dx) = 6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 #
Nyní přidáváme oba dohromady, # (dy) / (dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) +6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 #
