Množství času lidí, kteří malovali d dveře, se mění přímo s počtem dveří a nepřímo s počtem lidí. Čtyři lidé mohou namalovat 10 dveří za 2 hodiny Kolik lidí bude mít za pět hodin na malování 25 dveří?
4 První věta nám říká, že čas, za který se lidé, kteří mají dělat, mohou malovat dveře, lze popsat vzorcem: t = (kd) / p "" ... (i) pro určitou konstantu k. Násobením obou stran tohoto vzorce pomocí p / d zjistíme: (tp) / d = k Ve druhé větě je řečeno, že jedna sada hodnot vyhovujících tomuto vzorci má t = 2, p = 4 a d = 10. Takže: k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 Bereme-li náš vzorec (i) a násobíme obě strany p / t, zjistíme: p = (kd) / t Takže nahrazení k = 4/5, d = 25 a t = 5 zjistíme, že počet
Studovali jste počet lidí čekajících v řadě ve vaší bance v pátek odpoledne v 15 hodin po mnoho let a vytvořili jste rozdělení pravděpodobnosti pro 0, 1, 2, 3 nebo 4 osoby v řadě. Pravděpodobnosti jsou 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 a 0,1. Jaká je pravděpodobnost, že v pátek odpoledne bude ve 3 hodiny ve třídě nejvýše 3 lidé?
Nejvýše 3 lidé v řadě by byli. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Tak P (X <= 3) = 0,9 Taková otázka by být snazší použít pravidlo komplimentu, protože máte jednu hodnotu, o kterou se nezajímáte, takže ji můžete jen mínus od celkové pravděpodobnosti. jako: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0,1 = 0,9 Tak P (X <= 3) = 0,9
V roce 1992 mělo město Chicago 6,5 milionu lidí. V roce 2000 budou mít Chicago 6,6 milionu lidí. Pokud bude počet obyvatel Chicaga exponenciálně růst, kolik lidí bude žít v Chicagu v roce 2005?
Populace Chicaga v roce 2005 bude přibližně 6,7 milionu lidí. Pokud populace roste exponenciálně, pak její vzorec má následující formu: P (t) = A * g ^ t s počáteční hodnotou populace, g rychlostí růstu a časem uplynulým od začátku problému. Problém začínáme v roce 1992 s populací 6,5 * 10 ^ 6 a v roce 2000 - 8 let později očekáváme počet obyvatel 6,6 * 10 ^ 6. Proto máme A = 6,5 * 10 ^ 6 t = 8 Pokud za jednotku problému považujeme milion lidí, máme P (8) = 6,5 * g ^ 8 = 6,6 rarr g ^ 8 = 6,6 / 6,5 rarr g = koř