Jaký je graf funkce f (x) = (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6)?

Odpovědět:

Stejný jako # y = x-2 #, s výjimkou bodu # x = -6 #, kde je funkce nedefinována.

Vysvětlení:

graf {(x ^ 2 + 4x -12) / (x + 6) -10, 10, -10, 10}

Funkce je samozřejmě nedefinována # x = -6 # protože jeho jmenovatel by se v tomto případě rovnal nule.

Ve všech ostatních případech můžeme udělat jednoduchou transformaci:

Od té doby # x ^ 2 + 4x-12 = (x + 6) (x-2) #, # (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6) = x-2 #

pro všechny #x! = -6 #

Proto by byl náš graf totožný s grafem # y = x-2 #, s výjimkou jednoho bodu # x = -6 #, kde je funkce nedefinovaná a která by měla být vyloučena z grafu.

Graf funkce f (x) = abs (2x) je přeložen 4 jednotky dolů. Jaká je rovnice transformované funkce?

F_t (x) = abs (2x) -4 f (x) = abs (2x) Transformace f (x) 4 jednotek dolů f_t (x) = f (x) -4 f_t (x) = abs (2x) - 4 Graf f_t (x) je uveden níže: graf {abs (2x) -4 [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]}

Graf funkce f (x) = (x + 2) (x + 6) je uveden níže. Jaké prohlášení o funkci je pravdivé? Funkce je kladná pro všechny reálné hodnoty x, kde x> –4. Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, zatímco nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7. Jaké jsou nuly funkce y = f (x) / g (x )?

Pouze nula y = f (x) / g (x) je 4. Jako nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, tento prostředek (x-3) a (x-4) jsou faktory f (x ). Dále nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7, což znamená (x-3) a (x-7) faktory f (x). To znamená ve funkci y = f (x) / g (x), ačkoli (x-3) by měl zrušit jmenovatel g (x) = 0 není definován, když x = 3. Není také definován, když x = 7. Proto máme díru v x = 3. a pouze nula y = f (x) / g (x) je 4.