Co je to rovnice čáry, která prochází (5, -3) a (-3, 1)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve musíme určit sklon nebo gradient. Sklon lze zjistit pomocí vzorce: #m = (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) / (barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # m # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) jsou dva body na lince.

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#m = (barva (červená) (1) - barva (modrá) (- 3)) / (barva (červená) (- 3) - barva (modrá) (5)) = (barva (červená) (1) + barva (modrá) (3)) / (barva (červená) (- 3) - barva (modrá) (5)) = 4 / -8 = -1 / 2 #

Nyní můžeme použít rovnici pro zachycení svahu pro nalezení rovnice pro přímku. Sklon-lineární rovnice je: #y = barva (červená) (m) x + barva (modrá) (b) #

Kde #color (červená) (m) # je svah a #color (blue) (b) # je hodnota průsečíku y.

Můžeme nahradit svah, který jsme vypočítali #color (červená) (m) # dávat:

#y = barva (červená) (- 1/2) x + barva (modrá) (b) #

Dále můžeme hodnoty pro oba body nahradit #X# a # y # a řešit #color (blue) (b) #:

#y = barva (červená) (- 1/2) x + barva (modrá) (b) # se stává:

# -3 = (barva (červená) (- 1/2) * 5) + barva (modrá) (b) #

# -3 = -5/2 + barva (modrá) (b) #

#color (červená) (5/2) - 3 = barva (červená) (5/2) - 5/2 + barva (modrá) (b) #

#color (červená) (5/2) - (2/2 xx 3) = 0 + barva (modrá) (b) #

#color (červená) (5/2) - 6/2 = barva (modrá) (b) #

# -1 / 2 = barva (modrá) (b) #

#color (modrá) (b) = -1 / 2 #

Můžeme to nyní nahradit rovnicí pro dokončení problému:

#y = barva (červená) (- 1/2) x + barva (modrá) (- 1/2) #

#y = barva (červená) (- 1/2) x - barva (modrá) (1/2) #