Jak najdete vertikální, horizontální a šikmé asymptoty pro -7 / (x + 4)?

Odpovědět:

# x = -4 #

# y = 0 #

Vysvětlení:

Zvažte to jako rodičovskou funkci:

#f (x) = (barva (červená) (a) barva (modrá) (x ^ n) + c) / (barva (červená) (b) barva (modrá) (x ^ m) + c) # Konstanty C (normální čísla)

Nyní máme svou funkci:

#f (x) = - (7) / (barva (červená) (1) barva (modrá) (x ^ 1) +4) #

Je důležité mít na paměti pravidla pro nalezení tří typů asymptot v racionální funkci:

Vertikální asymptoty: #color (blue) ("Nastavit jmenovatele = 0") #

Horizontální asymptoty: #color (modrá) ("Pouze pokud" n = m, "což je stupeň." "Pokud" n = m, "pak H.A. je" barva (červená) (y = a / b)) #

Šikmé asymptoty: #color (blue) ("Pouze pokud" n> m "podle" 1, "pak použijte dlouhé dělení") #

Teď, když známe tři pravidla, aplikujme je:

V.A. #:#

# (x + 4) = 0 #

# x = -4 # #color (modrá) ("Odečíst 4 z obou stran") #

#color (červená) (x = -4) #

H.A. #:#

#n! = m # proto horizontální asymptota zůstane jako #color (červená) (y = 0) #

O.A. #:#

Od té doby # n # není větší než # m # (míra čitatele není větší než stupeň jmenovatele přesně o 1), takže neexistuje žádná šikmá asymptota.