Jak najdete vertikální, horizontální a šikmé asymptoty pro [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Odpovědět:

Vertikální asymptota: #x = frac {-1} {7} #

Horizontální asymptota: # y = frac 2} {7} #

Vertikální asymptoty se vyskytují, když se jmenovatel dostane extrémně blízko 0:

Řešit # 7x + 1 = 0, 7x = -1 #

Vertikální asymptota je tedy

#x = frac 1} {7} #

# lim _ {x + +} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x #

Ne Asymptote

{lim_ {x - } (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x - } frac {0-2x} {7x} = {{}} {7} #

Existuje tedy horizontální aysmptota # y = frac {-2} {7} #

protože tam je horizontální aysmptote, tam jsou žádné šikmé aysmptotes