Jaká je sada d orbitálů, které se podílejí na tvorbě uzavřené oktaedrické geometrie?

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (x ^ 2-y ^ 2) #, a #d_ (xy) #

NEBO

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (xz) #, a #d_ (yz) #

Chcete-li vizualizovat tuto geometrii jasněji, přejděte sem a zahrajte si s animačním GUI.

A uzavřená oktaedrická geometrie je v podstatě oktaedrický s extra ligandem mezi rovníkovými ligandy, nad rovníkovou rovinou:

hlavní osa otáčení tady je # C_3 (z) # osa, a to je v #C_ (3v) # skupiny bodů. Dalším způsobem, jak toto zobrazit, je toto # C_3 (z) # osa:

Od té doby # z # osy body přes atom čepice, to je místo, kde #d_ (z ^ 2) # bodů. Atomy na oktaedrální ploše (které tvoří trojúhelník ve druhém pohledu) jsou na # xy # rovinu, takže potřebujeme jak osu, tak mimo osu # d # orbitály (# x ^ 2-y ^ 2 # a # xy #) popsat tuto hybridizaci.

Proto je jedna možnost, kterou bych hádal # z ^ 2, x ^ 2-y ^ 2, xy #.

Pokud jste ve skupinové teorii, znaková tabulka pro #C_ (3v) # je:

Redukovatelná reprezentace je zajištěna provozem #nenávist#, # hatC_3 #, a # hatsigma_v #; Vybral jsem si # s # orbitální základ, takže nehybné atomy se vracejí a #1#a vrátil atomy a #0#.

Ukázalo se, že:

# "" "" hatE "" 2hatC_3 "" 3hatsigma_v #

#Gamma_ (sigma) = 7 "" 1 "" "" 3 #

a to snižuje na:

#Gamma_ (sigma) ^ (červená) = 3A_1 + 2E #

Na tabulce znaků

• #s harr x ^ 2 + y ^ 2 #
• #p_x harr x #
• #p_y harr y #
• #p_z harr z #
• #d_ (z ^ 2) harr z ^ 2 #
• #d_ (x ^ 2-y ^ 2) harr x ^ 2-y ^ 2 #
• #d_ (xy) harr xy #
• #d_ (xz) harr xz #
• #d_ (yz) harr yz #

To tedy může odpovídat lineární kombinaci:

#overbrace (s) ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (x ^ 2-y ^ 2) "," d_ (xy))) ^ (E) #

#ul ("orbitální" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" "barva (bílá) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" "barva (bílá) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" "barva (bílá) (….) A_1 #

# (d_ (x ^ 2-y ^ 2), d_ (xy)) "" barva (bílá) (.) E #

Druhou možností, i když není tak snadné vidět, je:

#overbrace (s) ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (xz) "," d_ (yz))) ^ (E) #

#ul ("orbitální" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" "barva (bílá) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" "barva (bílá) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" "barva (bílá) (….) A_1 #

# (d_ (xz), d_ (yz)) "" "" barva (bílá) (..) E #