Jaká je rovnice čáry, která prochází (-4,1) a (0,5).?

Odpovědět:

# y = x + 5 #

Vysvětlení:

# "rovnice čáry v" barvě (modrá) "sklon-zachycení formuláře" # je.

# • barva (bílá) (x) y = mx + b #

# kde m je sklon a b y-zachytit # #

# "vypočítat m použít" barevný (modrý) "gradient vzorec" #

# • barva (bílá) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 4,1) "a" (x_2, y_2) = (0,5) #

# rArrm = (5-1) / (0 - (- 4)) = 4/4 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (modrý) "je částečná rovnice" #

# "najít b nahradit jeden z 2 bodů do" #

# "částečná rovnice" #

# "using" (0,5) "pak" #

# 5 = 0 + brArrb = 5 #

# rArry = x + 5larrcolor (červená) "rovnice ve svahu-zachycení formuláře" #

Odpovědět:

# y + x-5 = 0 #

Vysvětlení:

Vzorec pro získání rovnice přímky, která zná dva body, které na ní leží, je:

# (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

kde jsou dva body # (x_1, y_1) # a# (x_2, y_2) # a můžete si vybrat některý z bodů, který bude jedním z nich.

Nahrazením získáte:

# (y-5) / (x-0) = (5-1) / (- 4-0) #

A zjednodušením získáte:

# y-5 = -x #

tak je rovnice # y + x-5 = 0 #