Jaké jsou příklady funkcí, které nelze integrovat?

Záleží na tom, co myslíte. Myslíte, že nemůžete najít vzorec pro antiderivativní? Nebo myslíš, že určitý integrál neexistuje?

Některé funkce, jako např #sin (x ^ 2) #, mají antideriváty, které nemají jednoduché vzorce zahrnující konečný počet funkcí, na které jste zvyklí z precalculus (mají antideriváty, prostě žádné jednoduché vzorce pro ně). Jejich antideriváty nejsou "elementární".

Další funkce, například funkce #f (x) # který se rovná 1, když #X# je racionální a 0, když #X# je iracionální nejsou "Riemann integrovatelné" v každém uzavřeném intervalu # a, b #. Problém spočívá v tom, že pro danou oblast intervalu můžete vždy vybrat ukázkové body, které jsou buď všechny iracionální, nebo všechny racionální, což povede k součtům, které se neshodují se stejnou odpovědí jako všechny subintervaly. menší.

Tato poslední funkce je, nicméně, “Lebesgue integrable” (vyslovoval “Lah-bagh” s dlouhým “zvukem” ve druhé slabice). Nebudu se dostat do detailů, ale v kostce je spousta „teorií integrace“, s nimiž by daná funkce mohla být integrovatelná nebo ne.

Celkové náklady na tabletové zařízení zahrnují náklady na materiál, práci a režijní náklady v poměru 2,3: 1. Cena práce je 300 dolarů. Jaké jsou celkové náklady na tabletu?

Celkové náklady na tabletu jsou 600 USD. Z tohoto poměru je podíl nákladů práce = 3 / (2 + 3 + 1) = 3/6 = 1/2. Takže celkové náklady na tabletu jsou $ x. Takže náklady práce = 1 / 2xxx = x / 2. : .x / 2 = 300: .x = 600. Celkové náklady na tabletu jsou tedy 600 USD. (Odpovědět).

Jaké jsou příklady padajících předmětů, u kterých nelze odpor vzduchu ignorovat?

Pokud objekt pokrývá velkou plochu ve srovnání s objemem, odpor vzduchu nelze ignorovat. Například muž s padákem padá z letounu pomalu poté, co se vyhodil kvůli odporu vzduchu padákům.

Odell tiskne a prodává plakáty za 20 dolarů. Každý měsíc je 1 plakát chybně vytištěn a nelze jej prodat. Jak píšete lineární rovnici, která představuje celkovou částku, kterou Odell vydělává každý měsíc s ohledem na hodnotu plakátu, který nelze prodat?

Y = 20x-20 Nechť x je počet plakátů, které každý měsíc prodává. Protože každý plakát je $ 20, y = 20x ($ 20 * počet prodaných plakátů). Víme, že 1 plakát je $ 20, tedy = 20x-20 (y je celková částka, kterou Odell vydělává každý měsíc s ohledem na hodnotu plakátu, který nelze prodat)