Jak napíšete rovnici kružnice, která prochází body (3,6), (-1, -2) a (6,5)?

Odpovědět:

# x ^ 2 + y ^ 2 + 4x-12y-25 = 0 #

Vysvětlení:

# x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 #

# 9 + 36 + 6g + 12f + c = 0 #

# 6g + 12f + c + 45 = 0 ….. 1 #

# 1 + 4-2g-4f + c = 0 #

# -2g-4f + c + 5 = 0 ….. 2 #

# 36 + 25 + 12g + 10f + c = 0 #

# 12g + 10f + c + 61 = 0 …. 3 #

vyřešením získáme g = 2, f = -6 c = -25

proto je rovnice # x ^ 2 + y ^ 2 + 4x-12y-25 = 0 #

Odpovědět:

# x ^ 2 + y ^ 2-6 * x-2 * y-15 = 0 #

Vysvětlení:

Tento přístup vyžaduje řešení systému tří současných rovnic prvního stupně.

Nechť rovnice kruhu v a # x, y # rovina

# x ^ 2 + y ^ 2 + a * x + b * y + c = 0 #

kde #A#, # b #, a #C# jsou neznámé.

Sestavte tři rovnice #A#, # b #, a #C#, jeden pro každý daný bod:

# 3 ^ 2 + 6 ^ 2 + 3 * a + 6 * b + c = 0 #, # (1) ^ 2 + (- 2) ^ 2 + (- 1) * a + (- 2) * b + c = 0 #, a

# 6 ^ 2 + 5 ^ 2 + 6 * a + 5 * b + c = 0 #

Řešení pro systém musí dát

# a = -6 #, # b = -2 #, a # c = -15 #

Rovnice kruhu:

# x ^ 2 + y ^ 2-6 * x-2 * y-15 = 0 #

Odkaz:

"The Rovnice a kruhu procházejícího 3 danými body", oddělení matematiky, Queen's College,

Rovnice čáry je -3y + 4x = 9. Jak napíšete rovnici, která je rovnoběžná s přímkou a prochází bodem (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Použijeme tvar bodového gradientu, protože již máme bod, kterým bude čára (-12,6) procházet a slovo paralelní znamená, že gradient dvou řádků musí být stejné. pro nalezení gradientu rovnoběžky, musíme najít gradient čáry, která je s ní rovnoběžná. Tato čára je -3y + 4x = 9, kterou lze zjednodušit na y = 4 / 3x-3. To nám dává gradient 4/3. Nyní, když napíšeme rovnici, umístíme ji do tohoto vzorce y-y_1 = m (x-x_1), byly (x_1, y_1) bod, kterým procházejí a m je gr

Přímka L prochází body (0, 12) a (10, 4). Najděte rovnici přímky, která je rovnoběžná s L a prochází bodem (5, –11).? Řešit bez grafického papíru a pomocí grafů-show zpracování

"y = -4 / 5x-7>" rovnice čáry v "barvě" (modrá) "sklon-zachycovací forma" je. • barva (bílá) (x) y = mx + b "kde m je svah a b y-průsečík "" pro výpočet m použijte "barvu (modrá)" gradient vzorce "• barva (bílá) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" let "(x_1, y_1) = (0,12) "a" (x_2, y_2) = (10,4) rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr "řádek L má svah "= -4 / 5 •" Paralelní čáry mají rovné úsečky "rArr" rovnoběžné s př

Jak byste určili rovnici kružnice, která prochází body D (-5, -5), E (-5,15), F (15,15)?

Nahraďte každý bod rovnicí kružnice, vytvořte 3 rovnice a odečtěte ty, které mají alespoň 1 společnou souřadnici (x nebo y). Odpověď je: (x-5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 200 Rovnice kruhu: (x-α) ^ 2 + (y-β) ^ 2 = ρ ^ 2 Kde α β jsou souřadnice středu kruhu. Náhrada za každý daný bod: Bod D (-5-α) ^ 2 + (- 5-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (- (5 + α)) ^ 2 + (- (5 + β)) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + (5 + β) ^ 2 = ρ ^ 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 5 ^ 2 + 2 * 5β + β ^ 2 = ρ ^ 2 α ^ 2 + β ^ 2 + 10α + 10β + 50 = ρ ^ 2 (Rovnice 1) Bod E (-5-α) ^ 2 + (15-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + (15-p) ^ 2 = p ^ 2 ^ 2 + 2 * 5a + α ^ 2 + 15 ^