Jaká je změna bodu tuhnutí vody, když se 35,0 g sacharózy rozpustí ve 300,0 g vody?

Odpovědět:

#DeltaT_f = -0,634 # # "" ^ "o" "C" #

Vysvětlení:

Žádáme, abych to našel deprese pod bodem mrazu roztoku.

K tomu použijeme rovnici

#DeltaT_f = i · m · K_f #

kde

# DeltaT_f # je změna teploty tuhnutí (co se snažíme najít)
# i # je van't Hoffův faktor, který je uveden jako #1# (a obvykle je #1# v případě neelektrolytů)
# m # je molality řešení

# "molality" = "mol solute" / "kg solvent" # #

Převést danou hmotnost sacharózy na moly pomocí jeho molární hmotnost:

# 35.0celcel ("g sacharóza") ((1 barva (bílá) (l) "mol sacharóza") / (342,30 ccel ("g sacharóza")) = barva (červená) (0,102 # #color (červená) ("mol sacharóza" # #

Molalita je tedy

# "molality" = barva (červená) (0.120barevná (bílá) (l) "mol sacharóza") / (0.3000color (bílá) (l) "kg vody") = barva (zelená) (0.341m #

# K_f # je konstantní bod mrazu pro rozpouštědlo (voda), která se udává jako #-1.86# # "" ^ "o" "C /" m #

Zapojení do známých hodnot, máme

#DeltaT_f = (1) (barva (zelená) (0,341) zrušena (barva (zelená) (m)) (- 1.86barevná (bílá) (l) "" ^ "o" "C /" zrušit (m)) #

# = barva (modrá) (ul (-0.634color (bílá) (l) "" ^ "o" "C" #

To představuje, kolik bodu mrazu klesá. Nové zmrazení bod zjištěno přidáním této hodnoty z normálního bodu tuhnutí rozpouštědla (#0.0# # "" ^ "o" "C" # pro vodu):

# "new f.p." = 0.0 # # "" ^ "o" "C" # # - barva (modrá) (0,634 # #color (blue) ("" ^ "o" "C" # # # = ul (-0.634color (bílá) (l) "" ^ "o" "C" # #

Bude to trvat nejméně 360 bodů pro Kiko tým vyhrát matematický zápas. Skóre pro spoluhráče Kiko bylo 94, 82 a 87, ale jeden spoluhráč ztratil 2 z těchto bodů za neúplnou odpověď. Kolik bodů musí Kiko vydělat za to, že její tým vyhraje?

Body doposud jsou 94 + 82 + 87-2 = 261 Kiko musí vyrovnat rozdíl: 360-261 = 99 bodů.

Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?

Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se

Martin pije 7 4/8 šálků vody za 1/3 dny a Bryan pije 5 5/12 šálků v 5/6 den. A. Kolik dalších šálků vody Bryan vypije za den? B. Nádoba obsahuje 20 šálků vody. Kolik dní potrvá Martin, aby dokončil džbán vody?

A: Bryan pije 7 / 8p pohár více každý den. B: Trochu více než 3 1/2 dnů "" (3 5/9) dnů Neodkládejte je frakcemi. Pokud znáte a dodržujete pravidla operací s frakcemi, dostanete se k odpovědi. Musíme porovnat počet šálků denně, které pijí. Potřebujeme proto rozdělit počet šálků počtem dnů pro každého z nich. A. Martin: 7 1/2 div 1 1/3 "" larr (4/8 = 1/2) = 15/2 div 4/3 = 15/2 xx3 / 4 = 45/8 = 5 5/8 šálků denně. Bryan: 5 5/12 div 5/6 = cancel65 ^ 13 / cancel12_2 xx cancel6 / cancel5 = 13/2 = 6 1/2 Bryan vypije více vody: odečte se,