Kráter Gran Canyon Diablo v Arizoně je 200m, a byl vyroben dopadem meteoritu 3xx10 ^ 8 kg, pohybujícího se na úrovni 1,3xx10 ^ 4 m / s. Odhad (a) změna rychlosti Země v důsledku dopadu a (b) průměrná síla vyvíjená na Zemi?

Za předpokladu, že rychlost meteoritu byla stanovena s ohledem na referenční rámec, ve kterém je země stacionární, a že žádná z kinetické energie meteoritu není ztracena jako zvuk tepla atd., Využíváme zákon zachování hybnosti

(A). S vědomím, že počáteční rychlost Země je #0#.

Po srážce se meteorit drží na zemi a oba se pohybují stejnou rychlostí. Spojme konečnou rychlost země + meteorit # v_C #. Z níže uvedené rovnice se dostaneme

# "Počáteční hybnost" = "Konečná hybnost" #

# (3xx10 ^ 8) xx (1.3xx10 ^ 4) = (3xx10 ^ 8 + 5.972 xx 10 ^ 24) xxv_C #

kde # 5.972 × 10 ^ 24kg # je hmotnost země.

Pozorujeme, že rychlost meteoritu je v řádu # 10 ^ 4ms ^ -1 # je mnohem menší než rychlost Země, která je řádu # 10 ^ 24ms ^ -1 # proto je ve jmenovateli ignorován.

# => v_c cca (3xx10 ^ 8xx1.3xx10 ^ 4) / (5,972 xx 10 ^ 24) #

# = 6.5xx10 ^ -13ms ^ -1 #

Toto je změna rychlosti země kvůli srážce s meteoritem.

-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Porovnejte s průměrnou rychlostí Země # 3.0xx10 ^ 4 ms ^ -1 #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

(b) Víme, že zrychlení způsobené gravitací # = 9.81ms ^ -2 #.

Stejný jako průměrná hodnota zrychlení působícího na meteorit,

Průměrná síla působící na Zemi # F = mg #

# => F = (3xx10 ^ 8) xx9.81 = 2.94xx10 ^ 9N #zaokrouhleno na dvě desetinná místa.