Odpovědět:
# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #
Vysvětlení:
Vzhledem k
Soustředit se
directrix
Vrchol paraboly je v prvním kvadrantu. Jeho přímka je nad vrcholem. Proto se parabola otevírá směrem dolů.
Obecná forma rovnice je -
# (x-h) ^ 2 = - 4xxaxx (y-k) #
Kde -
# h = 1 # Souřadnice X vrcholu
# k = 21,5 # Souřadnice Y vrcholu
Pak -
# (x-1) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21,5) #
# x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 #
# -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 #
# -6y = x ^ 2-2x + 1-129 #
# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 #
# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #
Jaká je vrcholová forma rovnice paraboly se zaměřením na (0, -15) a přímkou y = -16?
Vrcholová forma paraboly je y = a (x-h) + k, ale s tím, co je dáno, je snazší začít tím, že se podíváme na standardní formu (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Vrchol parabola je (h, k), directrix je definován rovnicí y = k-c, a fokus je (h, k + c). a = 1 / (4c). Pro tuto parabolu je fokus (h, k + c) (0, "-" 15), takže h = 0 a k + c = "-" 15. Directrix y = k-c je y = "-" 16 tak k-c = "-" 16. Nyní máme dvě rovnice a můžeme najít hodnoty k a c: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Řešení tohoto systému
Jaká je vrcholová forma rovnice paraboly se zaměřením na (11,28) a přímkou y = 21?
Rovnice paraboly ve formě vrcholu je y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 Vrchol je ekvuidistantní od fokusu (11,28) a directrix (y = 21). Tak vrchol je u 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Rovnice parabola ve formě vrcholu je y = a (x-11) ^ 2 + 24.5. Vzdálenost vrcholu od directrix je d = 24,5-21 = 3,5 Víme, d = 1 / (4 | a |) nebo a = 1 / (4 * 3,5) = 1 / 14.Sa Parabola se otevírá, 'a' je + ive. Proto rovnice parabola ve formě vrcholu je y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 graf {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans]
Jaká je vrcholová forma rovnice paraboly se zaměřením na (12,22) a přímkou y = 11?
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "rovnice paraboly v" barvě (modrá) "forma vrcholu" je. barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (xh) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |)) "kde "(h, k)" jsou souřadnice vrcholu a "" je násobitel "" pro libovolný bod "(xy)" na parabola "" fokus a directrix jsou ekvidistantní od "(x, y)" pomocí "barevný (modrý)" vzorec vzdálenosti "" na "(x, y)" a "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^