Otázka # af25e

Odpovědět:

# a = -6 #

Vysvětlení:

Vzhledem k tomu, že se tyto dvě čáry nacházejí v pravém úhlu, znamená to, že tyto dvě čáry jsou kolmé.

Dvě linie jsou kolmé, pokud je součin jejich sklonu -1.

To jsou dvě rovné čáry #color (červená) (y = ax + b) a barva (modrá) (y_1 = a_1x + b_1 # jsou kolmé, pokud #color (zelená) (a * a_1 = -1) #

Zde máme:

Rovnice první přímky:

# 2y + x + 3 = 0 #

# 2y = -x-3 #

#color (červená) (y = -x / 2-3 / 2 #

Tady je svah #color (červená) (- 1/2) #

Rovnice druhé je:

# 3y + ax + 2 = 0 #

# 3y = -ax-2 #

#color (modrá) (y = -a / 3x-2/3 #

Tady je svah #color (blue) (- a / 3) #

Tyto dva řádky jsou kolmé, což je:

#color (červená) (- 1/2) * barva (modrá) (- a / 3) = - 1 #

# a / 6 = -1 #

# a = -6 #