Jaký je rozsah funkce f (x) = (5x-3) / (2x + 1)?

Odpovědět:

Rozsah je #y v RR- {5/2} #

Vysvětlení:

#f (x) = (5x-3) / (2x + 1) #

Nechat

# y = (5x-3) / (2x + 1) #

#y (2x + 1) = 5x-3 #

# 2yx + y = 5x-3 #

# 5x-2yx = y + 3 #

#x (5-2y) = (y + 3) #

# x = (y + 3) / (5-2y) #

Doména # x = f (y) # je #y v RR- {5/2} #

To je také # f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) #

graf {(5x-3) / (2x + 1) -22,8, 22,83, -11,4, 11,4}

Odpovědět:

#y inRR, y! = 5/2 #

Vysvětlení:

# "given" y = (5x-3) / (2x + 1) #

# "změnit uspořádání x předmět" # #

#rArry (2x + 1) = 5x-3larrcolor (modrá) "křížová násobení" #

# rArr2xy + y = 5x-3larrcolor (modrá) "distribuce" #

# rArr2xy-5x = -3-ylarrcolor (modrý) "sbírat výrazy v x" #

#rArrx (2y-5) = - (3 + y) larrcolor (modrý) "faktor ven x" #

#rArrx = - (3 + y) / (2y-5) #

# "jmenovatel se nemůže rovnat nule, protože by to" #

# "be undefined" #

# 2y-5 = 0rArry = 5 / 2larrcolor (červená) "vyloučená hodnota" #

# "rozsah je" y inRR, y! = 5/2 #