Jak rozlišujete f (x) = 2sinx-tanx?

Odpovědět:

Derivát je # 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #- viz níže, jak to udělat.

Vysvětlení:

Li

#f (x) = 2Sinx-Tan (x) #

Pro sinusovou část funkce je derivace jednoduše: # 2Cos (x) #

Nicméně, #Tan (x) # je o něco složitější - musíte použít pravidlo kvocientu.

Odvolej to #Tan (x) = (Sin (x) / Cos (x)) #

Proto můžeme použít Pravidlo kvocientu

-li#f (x) = (Sin (x) / Cos (x)) #

Pak

#f '(x) = ((Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x))) #

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#f '(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) #

Takže celá funkce se stane

#f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #

Nebo

#f '(x) = 2Cos (x) -Sec ^ 2 (x) #

Odpovědět:

#f '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #

Vysvětlení:

# "využití" barevných (modrých) "standardních derivátů" #

# • barva (bílá) (x) d / dx (sinx) = cosx "a" d / dx (tanx) = sec ^ 2x #

#rArrf '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #