Jaká je rovnice čáry, která má x-průsečík = 4, a y-průsečík = -5?

Odpovědět:

Předpoklad: Toto je úžina.

# y = 5 / 4x-5 #

Vysvětlení:

Zvažte standardní formu # y = mx + c #

#color (modrá) ("Určit hodnotu" c) #

Osa x protíná osu y na # x = 0 #

Pokud tedy nahradíme 0 za #X# my máme:

#y _ ("zachytit") = m (0) + c #

# mxx0 = 0 # takže skončíme

#color (červená) (y _ ("zachytit") = c) #

ale otázka dává hodnotu y-zachycení jako -5, takže máme #color (červená) (c = -5) # a rovnice se nyní stává

#color (zelená) (y = mx + c barva (bílá) ("dddd") -> barva (bílá) ("dddd") y = barva mx (červená) (- 5)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určit hodnotu" m) #

# m # je sklon (gradient), který je # ("změna v y) / (" změna v x) #

#color (brown) ("VELMI DŮLEŽITÉ") #

Při určování sklonu odečítáte zleva doprava na ose x

Nechť je nejvíce vlevo # P_1 -> (x_1, y_1) = (0, -5) … # (průsečík y)

Nechť je ten správný bod # P_2 -> (x_2, y_2) = (4,0) …… # (x-zachycení)

#m = ("změna v" y) / ("změna v" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0 - (- 5)) / (4-0) #

Všimněte si, že # -(-5)# je stejné jako #+5#

#color (červená) (m = (0 + 5) / (4-0) = +5/4) # tak se stává rovnice

#color (zelená) (y = mx-5 barva (bílá) ("dddd") -> barva (bílá) ("dddd") y = barva (červená) (5/4) x-5) #