Dva rohy trojúhelníku mají úhly (7 pi) / 12 a pi / 8. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 2, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?

Dva rohy trojúhelníku mají úhly (7 pi) / 12 a pi / 8. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 2, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?
Anonim

Odpovědět:

Nejdelší možný obvod #=11.1915#

Vysvětlení:

Tři úhly jsou # (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 #

Nejmenší strana má délku 2 & # / _ pi / 8 #

# 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 24) = c / sin ((7pi) / 12) #

# b = (2 * sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 8) #

# b = (2 * 0,7934) /0,3827=4.1463#

# 2 / sin (pi / 8) = c / sin ((7pi) / 12) #

# c = (2 * sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 8) #

# c = (2 * 0.9659) /0.3829=5.0452#

Nejdelší možný obvod #=2+4.1463+5.0452=11.1915#