Jaké jsou x-průsečíky rovnice f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8?

Odpovědět:

#x = 2/3 a x = -4 # jsou #X#-intercepts

Vysvětlení:

#X#průsečíky jsou body, kde parabolu protíná #X#-osa.

Po celou dobu #X#-osa, # y = 0 #. To nám dává rovnici:

# 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" larr # faktorizovat a řešit #X#

# (3x-2) (x + 4) = 0 #

Nastavte každý faktor rovný #0#

# 3x-2 = 0 "" rarr 3x = 2 "" rarr x = 2/3 #

# x + 4 = 0 "" rarr x = -4 #

Jaké jsou možné faktory kvadratického výrazu pro x² + 10x-24? x a x, 10 a x, -24 a 1, -2 a 12

-2 a 12 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12). Musíte otestovat všechny dvojice čísel, které při násobení dohromady vyústí v -24. Pokud je tento kvadratický faktorable, pak je jeden pár, který, pokud je přidáte dohromady algebraicky, výsledek bude 10. 24 může být: 1 * 24, 2 * 12, 3 * 8, 4 * 6 Ale protože je zde znaménko mínus za 24 znamená to, že jeden nebo druhý ze správného páru je negativní a druhý je pozitivní. Zkoumáme-li různé páry, zjistíme, že -2 a 12 jsou správný pár, prot

Jaké jsou extrémy f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x na intervalu [1,6]?

Vždy začněte náčrtem funkce v intervalu. Na intervalu [1,6] vypadá graf takto: Jak je vidět z grafu, funkce se zvyšuje od 1 do 6. Takže neexistuje žádné lokální minimum nebo maximum. Absolutní extrémy však budou existovat v koncových bodech intervalu: absolutní minimum: f (1) = 11 absolutní maximum: f (6) = 1/216 + 60 ~ ~ 60,005 naděje, která pomohla

Jaké jsou otvory (jsou-li nějaké) v této funkci: f (x) = frac {x ^ {2} - 14x + 49} {x ^ {2} - 10x + 21}?

Toto f (x) má díru v x = 7. Má také vertikální asymptotu při x = 3 a horizontální asymptotu y = 1. Najdeme: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) barva (bílá) (f (x)) = (barva (červená) (zrušit (barva (černá) ((x-7)))) (x-7)) / (barva (červená) (zrušit (barva (černá) ((x-7))) (x-3)) barva (bílá) (f ( x)) = (x-7) / (x-3) Všimněte si, že když x = 7, jak čitatel, tak jmenovatel původního racionálního výrazu jsou 0. Protože 0/0 je nedefinováno, f (7) je nedefinováno. Na druhou stranu, nahrazení x = 7 zjednod