Co je druhá odmocnina (-12) ^ 2?

Odpovědět:

Druhá odmocnina všeho druhého je téměř vždy.

Vysvětlení:

Když něco uděláte, v podstatě je znásobujete. Například, # 2^2 = 2*2 = 4 #, a # root2 4 = 2 #, proto. Ve vašem scénáři děláme # (-12)*(-12) #. Nicméně, jak jste se pravděpodobně dozvěděli, negativní časy negativní je pozitivní! Co teď? Existuje několik způsobů, jak bychom s tím mohli jít:

Způsob jedna: předpokládáme, že každá druhá odmocnina bude pozitivní. To je nejjednodušší způsob, ale není to nejpřesnější. V tomto případě odpověď na # root2 (-12 ^ 2) # bylo by #12#, protože #(-12)*(-12)=144#, a # root2 144 = 12 #.

Druhá cesta je o něco složitější. Předpokládáme, že každá druhá odmocnina může být buď negativní, nebo pozitivní, takže odpověď na # root2 (-12 ^ 2) # bylo by #+-12#, protože #(-12)*(-12)=144# a #12*12=144#, tak # root2 144 # rovna #+12# nebo #-12#a způsob, jak je napsán v matematickém zápisu, je #+-12#.

Odpovědět:

Viz níže.

Vysvětlení:

Tato otázka činí předpoklad, který není obecně oprávněn.

Fráze "druhá odmocnina" označuje, že se očekává pouze jedna odpověď.

Nyní bychom mohli předpokládat, že skutečnou otázkou je "Co je hlavní odmocnina." #(-12)^2#? "V tomto případě, protože hlavní odmocnina nebo kladné číslo je non-negativní odmocnina, odpověď je #12#.

Všimněte si, že pro nezáporné reálné # n #, symbol # sqrtn # vždy odkazuje na hlavní odmocninu.

Definice druhé odmocniny je:

#A# je druhá odmocnina # b # pokud a pouze tehdy # a ^ 2 = b #.

Takže každé kladné číslo má 2 odmocniny. Má pozitivní odmocninu (hlavní odmocninu) a negativní odmocninu.

Dva čtvercové kořeny #(-12)^2# jsou #12# a #-12#

#12# je druhá odmocnina #144# a #-12# je druhá odmocnina #144#

Dvě řešení dvě # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # jsou čtvercové kořeny #144#. Oni jsou # sqrt144 # a # -sqrt144 #