Součet tří čísel je 26. Druhé číslo je dvojnásobek prvního a třetí číslo 6 více než druhé. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

4,8,14

Vysvětlení:

Zaprvé, měli bychom se pokusit o to. Začněme s prvním číslem.

Protože nemáme ponětí, co je první číslo (prozatím), můžeme to nazvat x.

Protože nemáme ponětí, co je druhé číslo (zatím), ale víme, že je to dvojnásobek prvního, můžeme to nazvat 2x.

Protože si nejsme jisti, co je to třetí číslo, můžeme ho nazvat 2x + 6 (protože je to přesně stejné číslo jako druhé číslo, jen s šesti přidanými).

Teď si vytvořme rovnici!

# x + 2x + 2x + 6 = 26 #.

Měli bychom nejprve izolovat x, aby se …

# x + 2x + 2x = 20 # (Odčítal jsem 6 na obou stranách).

Kombinovat jako výrazy …

# 5x = 20 #

Rozdělte obě strany o 5 …

# x = 4 #.

Teď to můžeme zapojit do rovnice!

První číslo je x, takže # x = 4 #první číslo je tedy 4.

Druhé číslo je 2x a # x = 4 #, proto #2(4)=8# takže druhé číslo je 8.

Poslední číslo je 2x + 6 a # x = 4 #, tak #2(4)+6=14#.

Jen na dvojitou kontrolu …

14+8+4=26.

Odpovědi jsou proto 4,8 a 16.

Odpovědět:

Tři čísla jsou # 4, 8 a 14 #.

Vysvětlení:

(i) Nechť je první číslo #A#.

(ii) Druhé číslo je dvojnásobek prvního čísla.

Druhé číslo = # 2a #.

a

(iii) Třetí číslo je o 6 více než druhé.

Takže třetí číslo je = # 2a + 6 #

Součet tří čísel je 26.

# a + 2a + (2a + 6) = 26 #

# => a + 2a + 2a + 6 = 26 #

# => 5a + 6 = 26 #

# => 5a = 26-6 = 20 #

# => a = 20/5 = 4 #

# proto a = 4 #

Takže tři čísla jsou:

(i) # a = 4 #

(ii) # 2a = 2 x 4 = 8 # a

(iii) # 2a + 6 = 8 + 6 = 14 #

Tři čísla jsou # 4, 8 a 14 #.