Zjednodušte následující, vyjádřete odpověď kladným exponentem?

Odpovědět:

# a ^ (n + 2) krát b ^ (n + 1) krát c ^ (n - 1) #

Vysvětlení:

My máme: #frac (a ^ (2 n - 1) krát b ^ (3) časy c ^ (1 - n)) (a ^ (n - 3) časy b ^ (2 - n) časy c ^ (2 - 2 n)) #

Použití zákonů exponentů:

# = a ^ (2 n - 1 - (n - 3)) časy b ^ (3 - (2 - n)) časy c ^ (1 - n - (2 - 2 n)) #

# = a ^ (2 n - 1 - n + 3) časy b ^ (3 - 2 + n) časy c ^ (1 - n - 2 + 2 n) #

# = a ^ (n + 2) krát b ^ (n + 1) krát c ^ (n - 1) #

Obvod pravidelného šestiúhelníku je 48 palců. Jaký je počet čtverečních palců v kladném rozdílu mezi oblastmi ohraničenými a vepsanými kruhy šestiúhelníku? Vyjádřete svou odpověď z hlediska pi.

Barva (modrá) ("Rozdíl v oblasti mezi kruhy s kruhovým označením a kruhy s popisem" (zelená) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "čtvereční palec" Obvod pravidelného šestiúhelníku P = 48 "palec" Strana šestiúhelníku a = P / 6 = 48/6 = 6 "palec" Pravoúhlý šestiúhelník se skládá ze 6 rovnostranných trojúhelníků na boku a každé. Vepsaná kružnice: Radius r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "palec&quo

Objem, V, v kubických jednotkách válce je dán V = πr ^ 2 h, kde r je poloměr a h je výška, oba ve stejných jednotkách. Najděte přesný poloměr válce o výšce 18 cm a objemu 144p cm3. Vyjádřete svou odpověď v nejjednodušším případě?

R = 2sqrt (2) Víme, že V = hpir ^ 2 a víme, že V = 144pi a h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)

Zjednodušte následující indexovou otázku a vyjádřete svou odpověď kladnými exponenty?

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Použití pravidla: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 krát 2) y ^ (- 2 x 2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2krát (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2xx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Použití pravidla: a ^ m t ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0) / (xyz ^ -1) Použití pravidla: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Použití pravidla: a ^ -m