Jaká je oblast pravidelného šestiúhelníku s obvodem 48 palců?

Jaká je oblast pravidelného šestiúhelníku s obvodem 48 palců?
Anonim

Odpovědět:

# 16 sqrt (3) přibl. 27,71 # čtverečních palců.

Vysvětlení:

Za prvé, je-li obvod pravidelných šestiúhelník opatření #48# palce, pak každý z #6# musí být #48/6=8# dlouhé palce.

Chcete-li oblast vypočítat, můžete ji rozdělit do rovnostranných trojúhelníků následujícím způsobem.

Vzhledem ke straně # s #, oblast rovnostranného trojúhelníku je dána vztahem # A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 # (můžete to dokázat pomocí Pythagoreanovy věty nebo trigonometrie).

V našem případě # s = 8 # palce, takže oblast je # A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) cca 27,71 # čtverečních palců.