Prepona pravoúhlého pravoúhlého trojúhelníku má koncové body (4,3) a (9,8). Jaká je délka jednoho z trojúhelníků?

Odpovědět:

# 5#.

Vysvětlení:

Předpokládejme, že v rovnoramenný #DeltaABC, / _B = 90 ^ @ #.

Tak # AC # je přepona, a vezmeme, #A (4,3) & C (9,8) #.

Samozřejmě, máme, # AB = BC ……………… (ast) #.

Použití Pythagorova věta, my máme,

# AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2 #.

#:. BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50 #.

#:. 2BC ^ 2 = 50 #.

#:. BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5 #.

# rArr AB = BC = 5 #.