Co je to GCF 180, 108 a 75?

Odpovědět:

Největší společný faktor je #3#.

Vysvětlení:

Faktory #180# jsou #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Faktory #108# jsou #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Faktory #75# jsou #{1,3,5,15,25,75}#

Společné faktory jsou jen #{1,3}# a

Největší společný faktor je #3#.

Odpovědět:

#GCF = 3 #

Vysvětlení:

Ve většině případů bychom měli být schopni snadno najít GCF tím, že známe multiplikační tabulky až do 12 x 12. Někdy by mohlo být zahrnuto větší číslo, které dobře neznáme. To je jen takový případ.

Použití faktorů stromy duševně vám umožní napsat všechny hlavní faktory.

(například: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

Je dobré mít k dispozici metodu pro případy, kdy GCF nemůžeme najít inspekcí.

Aby bylo možné najít GCF (a LCM), napište každé číslo jako součin jeho hlavních faktorů.

#color (bílá) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (bílá) (xxx) xx5 #

#color (bílá) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (bílá) (xxxx) 75 = barva (bílá) (xxx..xx) 3 barva (bílá) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = barva (bílá) (xxxxxxxxx) 3 #

Z toho je velmi jasné, že jediným společným faktorem je 3.

(Tento výsledek považuji za překvapující - myslím, že by to bylo vyšší.)

Pokud bychom potřebovali LCM, lze to snadno vypočítat z tohoto formátu:

Do každého sloupce faktorů nezapočítávejte faktory, které jsou ve stejném sloupci dvakrát.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #