Předpokládejme, že experiment začíná s 5 bakteriemi a počet bakterií se ztrojnásobuje každou hodinu. Jaká by byla populace bakterií po 6 hodinách?

Odpovědět:

#=3645#

Vysvětlení:

# 5x (3) ^ 6 #

# = 5 x 729 #

#=3645#

Odpovědět:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Vysvětlení:

Můžeme to prostě napsat # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

Tato metoda by však nebyla praktická, kdybychom ji museli pracovat 24 hodin nebo týden. Pokud najdeme vzor nebo metodu, budeme schopni vypracovat populaci pro jakékoliv časové období.

Všimněte si, co jsme udělali:

po uplynutí 1 hodiny vynásobte jednou třikrát. # xx3 #

po uplynutí 2 hodin vynásobte dvakrát dvakrát. # xx3 ^ 2 #

po uplynutí 3 hodin vynásobte třikrát třikrát. #' ' 3^3#

Po uplynutí 4 hodin vynásobte 3, 4krát nebo #3^4#

Nyní můžeme vidět, že se objevuje vzorec.

Populace = # 5 xx 3 ^ ("počet hodin") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Pokud to budeme považovat za praktického lékaře, všimněte si, že ve skutečnosti hledáme hodnotu 7. termínu, protože jsme začali s 5, ale růst počtu obyvatel je pozorován až po 1 hodině, od 2. semestru.

Odpovědět:

Populace bakterií po #6# hodin#=3645#.

Vysvětlení:

Na začátku experimentu č. bakterií#=5#

Jak je uvedeno, po #1# hodinu, obyvatelstvo#=3^1*5#.

Po #2# hodiny, pop.#=3(3^1*5)=3^2*5#

Po #3# hodiny, pop.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Jasně, po #6# hodiny, pop.#=3^6*5=3645#.

Obecně, Populace po # h # hodin# = 5 * 3 ^ h #.

Užijte si matematiku!