Jak určit, zda tyto vztahy jsou sudé, liché nebo ani: f (x) = 2x ^ 2 + 7? f (x) = 4x ^ 3-2x? f (x) = 4x ^ 2-4x + 4? f (x) = x- (1 / x)? f (x) = x-x ^ 2 + 1? f (x) = sin (x) +1?

Odpovědět:

Funkce 1 je sudá.

Funkce 2 je lichá.

Funkce 3 není.

Funkce 4 je lichá.

Funkce 5 je sudá.

Funkce 6 není.

Příště, zkuste se zeptat spíše na jednotlivé otázky než na spousta stejných najednou, lidé jsou zde, aby vám pomohli a neudělali pro vás domácí úkoly.

Vysvětlení:

Li #f (-x) = f (x) #, funkce je sudá.

Li #f (-x) = -f (x) #, funkce je lichá.

#color (zelená) ("Funkce 1") #

#f (-x) = 2 (-x) ^ 2 + 7 = 2x ^ 2 + 7 = f (x) #

#proto# funkce je sudá

#color (zelená) ("Funkce 2") #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 3 - 2 (-x) = -4x ^ 3 + 2x = -f (x) #

#proto# funkce je lichá

#color (zelená) ("Funkce 3") #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 2 - 4 (-x) + 4 = 4x ^ 2 + 4x + 4! = f (x) nebo -f (x) #

#proto# funkce není ani lichá ani sudá

#color (zelená) ("Funkce 4") #

#f (-x) = (-x) - (1) / (- x) = -x + 1 / x = -f (x) #

#proto# funkce je lichá

#color (zelená) ("Funkce 5") #

#f (-x) = abs (-x) - (-x) ^ 2 + 1 = abs (x) - x ^ 2 + 1 = f (x) #

#proto# funkce je sudá.

#color (zelená) ("Funkce 6") #

#f (-x) = sin (-x) + 1 = -sin (x) + 1! = f (x) nebo -f (x) #

#proto# funkce není ani sudá ani lichá.