Odpovědět:
Vysvětlení:
# "od oblasti obdélníku" = "délka" xx "width" #
# "hledáme faktory" 9x ^ 2-6x-8 #
# "zde" a = 9, b = -6, c = -8 #
# "zvážit faktory ac, které jsou součtem b" #
# "to je produkt" 9xx-8 = -72 "se součtem" = -6 #
# "2 faktory jsou pak - 12 a + 6" #
# rArr9x ^ 2-6x-8 #
# = 9x ^ 2-12x + 6x-8larr -12x + 6x = -6x #
# "factorise by grouping" #
# = barva (červená) (3x) (3x-4) barva (červená) (+ 2) (3x-4) #
# "faktor ven" (3x-4) #
# = (3x-4) (barva (červená) (3x + 2)) #
# rArr9x ^ 2-6x-8 = (3x-4) (3x + 2) #
# "možné rozměry jsou" 3x-4 "a" 3x + 2 #
Délka obdélníku je o 5 cm menší než dvojnásobek jeho šířky. Obdélník má obvod obdélníku 26 cm, jaké jsou rozměry obdélníku?
Šířka je 6, délka je 7 Pokud x je šířka, pak 2x -5 je délka. Lze napsat dvě rovnice 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Řešení druhé rovnice pro x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 přidat 10 na obě strany 6x -10 + 10 = 26 + 10, což dává 6x = 36 rozdělených oběma stranami o 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Šířka je 6x to do první rovnice. dává 2 (6) - 5 = l 7 = l délka je 7
Původně byly rozměry obdélníku 20 cm x 23 cm. Při snížení obou rozměrů o stejnou velikost se plocha obdélníku snížila o 120 cm². Jak zjistíte rozměry nového obdélníku?
Nové rozměry jsou: a = 17 b = 20 Původní plocha: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nová plocha: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Řešení kvadratické rovnice: x_1 = 40 (vybitá, protože je vyšší než 20 a 23) x_2 = 3 Nové rozměry jsou: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20
Obdélníková deka má šířku 3x a délku 4x-3. Co je rozšířeným výrazem pro oblast deky? Co je to zjednodušený výraz pro obvod deky?
Výraz pro oblast je 12x ^ 2-9x a pro obvod je 14x-6. Je-li šířka obdélníku w a délka l, jeho plocha je wxxl a obvod je 2xx (w + l). Šířka obdélníkové deky je 3x a její délka je 4x-3. Jeho plocha je tedy 3x xx (4x-3) = 3x xx4x-3x xx3 = 12x ^ 2-9x a obvod je 2xx (3x + 4x-3) = 2xx (7x-3) = 2xx7x-2xx3 = 14x-6