Odpovědět:
Vysvětlení:
Jaká je rovnice tečny k grafu y = cos (2x) při x = pi / 4?
Y = -2x + pi / 2 K nalezení rovnice tečny k křivce y = cos (2x) při x = pi / 4 začněte s derivací y (použijte pravidlo řetězu). y '= - 2sin (2x) Zapojte svou hodnotu pro x do y': -2sin (2 * pi / 4) = - 2 Toto je sklon tečné čáry při x = pi / 4. Pro nalezení rovnice tečny potřebujeme hodnotu y. Jednoduše zapojte hodnotu x do původní rovnice y. y = cos (2 * pi / 4) y = 0 Nyní použijte bodový svah k nalezení rovnice tečny: y-y_0 = m (x-x_0) Kde y_0 = 0, m = -2 a x_0 = pi / 4. To nám dává: y = -2 (x-pi / 4) Zjednodušení, y = -2x + pi / 2 Doufám, že t
Jaká je rovnice tečny k f (x) = (5 + 4x) ^ 2 při x = 7?
Sklon f (x) = (5 + 4x) ^ 2 na 7 je 264. Derivace funkce udává sklon funkce v každém bodě podél této křivky. {Df (x)} / dx vyhodnocené při x = a je tedy sklon funkce f (x) v a. Tato funkce je f (x) = (5 + 4x) ^ 2, pokud jste se ještě nenaučili řetězcové pravidlo, rozbalte polynom na f (x) = 25 + 40x + 16x ^ 2. Použitím skutečnosti, že derivace je lineární, tak je konstantní násobení a sčítání a odčítání přímočaré a pak pomocí derivačního pravidla {d} / {dx} ax ^ n = n * ax ^ {n-1} dostaneme: {df (x)} / dx = d /
Jaká je rovnice tečny k f (x) = x ^ 2 + sin ^ 2x při x = pi?
Najděte derivaci a použijte definici svahu. Rovnice je: y = 2πx-π ^ 2 f (x) = x ^ 2 + sin ^ 2x f '(x) = 2x + 2sinx (sinx)' f '(x) = 2x + 2sinxcosx Sklon je roven derivace: f '(x_0) = (yf (x_0)) / (x-x_0) Pro x_0 = π f' (π) = (yf (π)) / (x-π) Pro nalezení těchto hodnot: f ( π) = π ^ 2 + sin ^ 2π f (π) = π ^ 2 + 0 ^ 2 f (π) = π ^ 2 f '(π) = 2 * π + 2sinπcosπ f' (π) = 2 * π + 2 * 0 * (- 1) f '(π) = 2π Konečně: f' (π) = (yf (π)) / (x-π) 2π = (y-π ^ 2) / (x-π) ) 2π (x-π) = y-π ^ 2 y = 2πx-2π ^ 2 + π ^ 2 y = 2πx-π ^ 2