Na kruhové dráze s poloměrem 3 m se pohybuje modelový vlak s hmotností 4 kg. Změní-li se kinetická energie vlaku z 12 J na 48 J, o kolik se změní dostředivá síla aplikovaná kolejemi?

Odpovědět:

Změny středové síly z # 8N # na # 32N #

Vysvětlení:

Kinetická energie # K # objektu s hmotností # m # pohybující se rychlostí #proti# darováno # 1 / 2mv ^ 2 #. Když se kinetická energie zvyšuje #48/12=4# krát, je tedy rychlost zdvojnásobena.

Počáteční rychlost bude dána # v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 # a stane se # 2sqrt6 # po zvýšení kinetické energie.

Když se objekt pohybuje v kruhové dráze konstantní rychlostí, prožívá dostředivou sílu # F = mv ^ 2 / r #, kde: #F# je dostředivá síla, # m # je hmotnost, #proti# je rychlost a # r # je poloměr kruhové dráhy. Vzhledem k tomu, že se nemění hmotnost a poloměr a dostředivá síla je také úměrná čtverci rychlosti, Výchozí síla na začátku bude # 4xx (sqrt6) ^ 2/3 # nebo # 8N # a to se stává # 4xx (2sqrt6) ^ 2/3 # nebo # 32N #.

Proto se mění dostředivá síla z # 8N # na # 32N #

Stupnice modelového vlaku je 1 palec až 13,5 stop. Jeden z vozů modelového vlaku je dlouhý 5 palců. Jaká je délka, ve stopách, skutečného vlaku?

67,5 stop Model vlaku je dlouhý 5 palců. Vzhledem k tomu, 1 palec je "ekvivalentní" jako 13,5 stop v reálném životě, pak můžete jen násobit. 5 x 13,5 = 67,5

Na kruhové dráze s poloměrem 9 m se pohybuje modelový vlak s hmotností 5 kg. Změní-li se rychlost otáčení vlaku z 4 Hz na 5 Hz, podle toho, jak mocně se změní dostředivá síla, kterou stopy ovlivní?

Viz níže: Myslím si, že nejlepším způsobem, jak toho dosáhnout, je zjistit, jak se mění časové období rotace: Období a frekvence jsou navzájem reciproční: f = 1 / (T) Takže časové období rotace vlaku se mění z 0,25 sekundy až 0,2 sekundy. Když se frekvence zvyšuje. (Máme více otáček za sekundu) Nicméně, vlak musí stále pokrýt celou vzdálenost obvodu kruhové dráhy. Obvod kružnice: 18 metrů metrů Rychlost = vzdálenost / čas (18pi) /0.25= 226,19 ms ^ -1 při frekvenci 4 Hz (časové období = 0,25 s) (

Na kruhové dráze s poloměrem 1 m se pohybuje modelový vlak s hmotností 3 kg. Změní-li se kinetická energie vlaku z 21 j na 36 j, o kolik se změní dostředivá síla aplikovaná kolejemi?

Aby to bylo jednoduché, zjistěte vztah kinetické energie a dostředivé síly s věcmi, které známe: Víme: "K.E." = 1 / 2momega ^ 2r ^ 2 a "dostředivá síla" = momega ^ 2r Proto "K.E" = 1 / 2xx "dostředivá síla" xxr Poznámka, r zůstává v průběhu procesu konstantní. Delta "dostředivá síla" = (2Delta "K.E.") / R = (2 (36-21) J) / (1m) = 30N