Předpokládejme, že se mění společně s b a c a inverzně s d a a = 400, když b = 16, c = 5 a d = 2. Jaká je rovnice, která modeluje vztah?

Odpovědět:

#ad = 10bc #

Vysvětlení:

Li #A# kolísá s # d #

a společně s # b # a #C#

pak

#color (bílá) ("XXX") ad = k * bc # pro určitou konstantu # k #

Nahrazení

#color (bílá) ("XXX") a = 400 #

#color (bílá) ("XXX") d = 2 #

#color (bílá) ("XXX") b = 16 # a

#color (bílá) ("XXX") c = 5 #

# 400 xx 2 = k * 16 xx 5 #

#rarr 800 = k * 80 #

#rarr k = 10 #

Předpokládejme, že x a y se mění inverzně, jak píšete funkci, která modeluje každou inverzní variantu, když dáme x = 1,2, když y = 3?

V inverzní funkci: x * y = C, C je konstanta. Používáme to, co známe: 1.2 * 3 = 3.6 = C Obecně, protože x * y = C->: x * y = 3,6-> y = 3,6 / x graf {3.6 / x [-16.02, 16.01, -8.01 , 8.01]}

Předpokládejme, že y se mění společně s w a x a inverzně s z a y = 360, když w = 8, x = 25 a z = 5. Jak píšete rovnici, která modeluje vztah. Pak najděte y, když w = 4, x = 4 a z = 3?

Y = 48 za daných podmínek (viz níže pro modelování) Pokud se barva (červená) y mění společně s barvou (modrá) w a barvou (zelená) x a inverzně s barvou (purpurová) z pak barva (bílá) ("XXX () (barva (červená) y * barva (purpurová) z) / (barva (modrá) w * barva (zelená) x) = barva (hnědá) k pro určitou konstantní barvu (hnědá) k Barva GIven (bílá) (") XXX ") barva (červená) (y = 360) barva (bílá) (" XXX ") barva (modrá) (w = 8) barva (bílá) (" XXX ") barva

Předpokládejme, že y se mění společně s w a x a inverzně s z a y = 400, když w = 10, x = 25 a z = 5. Jak píšete rovnici, která modeluje vztah?

Y = 8xx ((wxx x) / z) Protože y se mění společně s w a x, znamená to yprop (wxx x) ....... (A) y se mění inverzně s z a to znamená ypropz .... ....... (B) Kombinace (A) a B), máme yprop (wxx x) / z nebo y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) Jako když w = 10, x = 25 a z = 5, y = 400 Vkládáme-li tyto hodnoty do (C), dostaneme 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k Proto k = 400/5 = 80 a naše modelová rovnice je y = 8xx ((wxx x) / z) #