Reakce prvního řádu trvá 100 minut pro dokončení 60% rozkladu 60% reakce je čas, kdy 90% reakce skončí?

Odpovědět:

Přibližně #251.3# minut.

Vysvětlení:

Funkce exponenciálního rozpadu modeluje počet molů reaktantů, které zůstávají v daném čase v reakcích prvního řádu. Následující vysvětlení počítá konstantu rozpadu reakce z daných podmínek, a proto zjistí dobu potřebnou k dosažení reakce. #90%# dokončení.

Nechte zbývající počet molů reaktantů #n (t) #, funkce s ohledem na čas.

#n (t) = n_0 * e ^ (- lambda * t) #

kde # n_0 # počáteční množství částic reaktantu a. t # lambda # konstantu rozpadu. Hodnota # lambda # lze vypočítat z počtu molů reaktantů, které zůstaly v daném čase. Otázka uvádí, že existují #(1-60%)=40%=0.40# reaktantních částic # t = 100 barev (bílá) (l) "min" #. Pronájem # n_0 = 1 barva (bílá) (l) "mol" #,

# 1.00 barva (bílá) (l) "mol" * e ^ (- lambda * 100 barva (bílá) (l) "min") = 0.40 barva (bílá) (l) "mol" #

# -lambda * 100 barva (bílá) (l) "min" = ln ((barva 0,40 barvy (bílá) (l) barva (červená) (zrušení (barva (černá) ("mol"))) / (barva barvy 1,00) (bílá) (l) barva (červená) (zrušit (barva (černá) ("mol"))))) # #

Proto #lambda = - (ln (0,40)) / (100 barev (bílá) (l) "min") ~ ~ 9.162 * 10 ^ (- 3) barva (bílá) (l) "min" ^ (- 1) #

Nechat #n (t) = (1-90%) * 1.00 Barva (bílá) (l) "mol" = 0.10 barva (bílá) (l) "mol" # a řešit #color (darkblue) (t) #:

# 1.00 barva (bílá) (l) "mol" * e ^ (- lambda * barva (darkblue) (t)) = 0.10 barva (bílá) (l) "mol" #

# -lambda * barva (darkblue) (t) = ln ((barva 0.10 (bílá) (l) (červená) (zrušit (barva (černá) ("mol"))) / (barva 1.00 (bílá) (bílá) (l) barva (červená) (zrušit (barva (černá) ("mol"))))) # #

#t = - (ln (0,10)) / (lambda) = - (ln (0,10)) / (9,162 * 10 ^ (- 3) barva (bílá) (l) "min" ^ (- 1)) = 251,3 barva (bílá) (l) "min" #

To znamená: trvá přibližně #251.3# minut na dokončení reakce #90%#.

Viz také

Je zde úhledné vysvětlení pro vyjádření počtu molů reaktivních částic, které zůstávají v čase # t # o chemii LibreText. Viz http://chem.libretexts.org/Core/Fyzikální a teoretická chemie/Kinetika/Rate_Laws/The_Rate_Law

Bob trvá dvakrát tak dlouho, jak Caitlyn vyčistí svůj pokoj. Andrea trvá o 10 minut déle než Caitlyn, aby vyčistila pokoj. Celkem pracují 90 minut na čištění svých pokojů. Jak dlouho trvá, než Bob vyčistí svůj pokoj?

Trvá Bob "40 minut", aby vyčistil svůj pokoj. Budete muset použít informace, které jste dostali, abyste mohli napsat tři rovnice se třemi neznámými. Řekněme, že Bob si vezme b minut na to, aby vyčistil svůj pokoj, Andrea trvá minuty a Caitlyn trvá c minut. První informace, kterou jste dostali, vám řekne, že Bob potřebuje dvakrát tolik času, než Caitlyn vyčistí svůj pokoj. To znamená, že můžete psát b = 2 * c Dále vám bylo řečeno, že Andrea trvá jen o 10 minut déle než Caitlyn, což znamená, že můžete napsat a = c + 10 Nakonec

Předpokládejme, že doba potřebná k provedení práce je nepřímo úměrná počtu pracovníků. To znamená, že čím více pracovníků pracuje, tím méně času na dokončení práce. Trvá 2 práce 8 dní na dokončení práce, jak dlouho bude trvat 8 pracovníků?

8 pracovníků dokončí práci za 2 dny. Nechť je počet pracovníků w a dny potřebné k dokončení práce je d. Pak w prop 1 / d nebo w = k * 1 / d nebo w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 x 8 = 16: W * d = 16. [k je konstantní]. Rovnice pro práci je tedy w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dny. 8 pracovníků dokončí práci za 2 dny. [Ans]

Van a Renzo jsou plavecká kola v bazénu. Trvá Evan 8 minut na dokončení 1 kola a Renzo 6 minut na dokončení 1 kola. Začnou společně na vrcholcích svých jízdních pruhů. Za kolik minut budou spolu opět na vrcholcích svých jízdních pruhů?

Po 24 minutách. LCM 8 a 6 je 24. Po 24 minutách bude Evan dokončit 3 kola a Renzo dokončí 4 kola a oba budou zároveň na vrcholu svých jízdních pruhů. Příště bude po 48 minutách, pokud budou plavat stejným tempem,