Negativní trojnásobek čísla plus čtyři není větší než číslo mínus osm. Jaké je číslo?

Odpovědět:

číslo # n # je to tak #n> = 3 #

Vysvětlení:

Nechť je číslo # n #

Trojnásobek čísla je # -3 xx n # = # 3n #

Navíc čtyři # -3n + 4 #

Číslo mínus osm je #n - 8 #

Ne víc než je #<=#

Tak dostaneme:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Zjednodušte a vyřešte tuto lineární rovnici:

# -3n-n <= -8-4 #

# -4n <= -12 #

#n> = -12 / -4 #

#n> = 3 #

Takže číslo # n # je to tak #n> = 3 #

Snad to pomůže!

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

"číslo" # -> n #

"Negativní trojnásobek čísla" # -> -3n #

"Negativní trojnásobek čísla plus čtyři" # -> -3n + 4 #

"není nic víc než" #-> <=# dávat:

# -3n <= #

"číslo mínus osm" # -> n - 8 # dávat:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Dále odečtěte #color (červená) (n) # a #color (blue) (4) # z každé strany nerovnosti izolovat # n # rovnováha:

# -3n - barva (červená) (n) + 4 - barva (modrá) (4) <= n - barva (červená) (n) - 8 - barva (modrá) (4) #

# -3n - barva (červená) (1n) + 0 <= 0 - 12 #

# (- 3 - barva (červená) (1)) n <= -12 #

# -4n <= -12 #

Nyní rozdělte každou stranu nerovnosti #color (blue) (- 4) # řešit # n # při zachování nerovnováhy. Protože však nerovnost násobíme nebo dělíme záporným číslem, musíme operátora nerovnosti zvrátit.

# (- 4n) / barva (modrá) (- 4) barva (červená) (> =) (-12) / barva (modrá) (- 4) #

# (barva (modrá) (zrušit (barva (černá) (- 4)) n) / zrušit (barva (modrá) (- 4)) barva (červená) (> =) 3 #

#n> = 3 #