Odpovědět:
Vysvětlení:
rozdělte závorku na levé straně rovnice.
# rArr-6.2x-15.5 = -5.7-1.3x # sbírejte termíny v x na levé straně a číselné hodnoty na pravé straně.
přidejte 1,3x na obě strany.
# -6,2x + 1,3x-15,5 = -5,7cancel (-1,3x) zrušit (+ 1,3x) #
# rArr-4.9x-15.5 = -5.7 # přidejte 15,5 na obě strany.
# -4.9xcancel (-15.5) zrušit (+15.5) = - 5.7 + 15.5 #
# rArr-4.9x = 9.8 # Pro řešení x rozdělte obě strany - 4.9
# (zrušit (-4,9) x) / zrušit (-4,9) = 9,8 / (- 4,9) #
# rArrx = -2 #
#color (blue) "Jako kontrola" # Nahraďte tuto hodnotu rovnicí a pokud levá strana odpovídá pravé straně, pak je řešením.
# "levá strana" = -3,1 (-4 + 5) = - 3,1 #
# "pravá strana" = -5,7 - (- 2,6) = - 5,7 + 2,6 = -3,1 #
# rArrx = -2 "je řešení" #
Tomáš napsal rovnici y = 3x + 3/4. Když Sandra napsala rovnici, zjistili, že její rovnice má všechna stejná řešení jako Tomášova rovnice. Která rovnice by mohla být Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Rovnice může být uvedena v mnoha formách a stále znamená totéž. y = 3x + 3/4 "" (známý jako sklon / záchytný tvar.) Vynásobený 4 pro odstranění zlomku dává: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (standardní formulář) 12x- 4y +3 = 0 "" (obecná forma) To vše je v nejjednodušší podobě, ale mohli bychom mít i nekonečně různé varianty. 4y = 12x + 3 může být zapsáno jako: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 atd.
Linka L má rovnici 2x-3y = 5 a čára M prochází bodem (2, 10) a je kolmá k přímce L. Jak určujete rovnici pro čáru M?
Ve formě svahu-bod, rovnice linky M je y-10 = -3 / 2 (x-2). Ve svažitém tvaru je y = -3 / 2x + 13. Abychom mohli najít sklon čáry M, musíme nejprve odvodit sklon čáry L. Rovnice pro čáru L je 2x-3y = 5. To je ve standardním tvaru, který nám přímo neříká sklon L. Tuto rovnici můžeme přeuspořádat do tvaru svahu, který se řeší pro y: 2x-3y = 5 barev (bílá) (2x) -3y = 5-2x "" (odečtěte 2x z obou stran) barva (bílá) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (dělení obou stran -3) (bílá) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 &quo
Linka L má rovnici 2x- 3y = 5. Linka M prochází bodem (3, -10) a je rovnoběžná s přímkou L. Jak zjistíte rovnici pro čáru M?
Viz níže uvedený postup řešení: Linka L je ve standardní lineární formě. Standardní forma lineární rovnice je: barva (červená) (A) x + barva (modrá) (B) y = barva (zelená) (C) Kde, pokud je to možné, barva (červená) (A), barva (modrá) (B) a barva (zelená) (C) jsou celá čísla a A je nezáporná, a A, B a C nemají žádné společné faktory jiné než 1 barva (červená) (2) x - barva (modrá) (3) y = barva (zelená) (5) Sklon rovnice ve standardním tvaru je: m = -color (červená) (A) / bar