Máte celkem 21 mincí, všech nickelů a desetníků. Celková hodnota je 1,70 USD. Kolik nikelů a kolik desetníků máte?

Odpovědět:

Počet nickelů je #8# a počet desetníků je #13#.

Vysvětlení:

Zastupování niklů jako # n # a desetníky jako # d #a věděl, že nikl je #5# centů a desetník je #10# z daných dat můžeme napsat dvě rovnice.

1. # n + d = 21 #
2. # 5n + 10d = 170 #

Použijeme první rovnici k odvození hodnoty pro # n #.

# n + d = 21 #

Odčítat # d # z každé strany.

# n + d-d = 21-d #

# n = 21-d #

Druhá rovnice nyní zjednodušíme dělením všech výrazů o #5#.

# 5n + 10d = 170 #

# (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# n + 2d = 34 #

Použití hodnoty pro # n # z první rovnice, nahradit # n # s #color (červená) ((21-d)) # ve zjednodušené druhé rovnici.

# n + 2d = 34 #

#color (červená) ((21-d)) + 2d = 34 #

Otevřete závorky a zjednodušte.

# 21-d + 2d = 34 #

# 21 + d = 34 #

Odčítat #21# z každé strany.

# 21-21 + d = 34-21 #

# d = 13 #

V první rovnici nahradit # d # s #color (blue) (13) #.

# n + d = 21 #

# n + barva (modrá) 13 = 21 #

Odčítat #13# z každé strany.

# n + 13-13 = 21-13 #

# n = 8 #

Tak je počet nickelů #8# a počet desetníků je #13#.