Plocha obdélníkového obrazového rámu je 30 1/3 čtverečních palců. Délka rámu je 6 1/2 palce. Jak zjistíte šířku rámu?

Odpovědět:

Šířka je #4 2/3# palce

Vysvětlení:

Je to zlomek, který činí tuto otázku těžší, než je.

Pokud byla otázka přečtena.

Tato oblast je #12# palce a délka je #6# v palcích, snadno bychom věděli, že šířka je #2# palce.

#A = l xx w "" rarr w = A / l = 12/6 = 2 #

Metoda je s frakcemi přesně stejná.

Problém je v rozdělení na zlomky.

#w = A / l = 30 1/3 div 6 1/2 #

#w = 91/3 div 13/2 #

#w = 91/3 xx2 / 13 #

#w = cancel91 ^ 7/3 xx2 / cancel13 #

#w = 14/3 #

# w = 4 2/3 # palce

Délka obdélníku přesahuje jeho šířku o 4 palce. Jak zjistíte, že rozměry obdélníku je jeho plocha 96 čtverečních palců?

Časy obdélníku jsou: Délka = 12 palců; Šířka = 8 palců. Nechť je šířka obdélníku x palce. Pak bude délka obdélníku x + 4 palce. Plocha obdélníku je tedy následující. x (x + 4) = 96 nebo x ^ 2 + 4x-96 = 0 nebo x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 nebo x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 nebo (x- 8) (x + 12) = 0 Takže buď (x-8) = 0,: x = 8 nebo (x + 12) = 0;: x = -12. Šířka nemůže být záporná. So x = 8; x + 4 = 12 Proto jsou rozměry obdélníku označeny jako Délka = 12 palců, Šířka = 8 palců.

Šířka a délka obdélníku jsou po sobě jdoucí celá čísla. Pokud je šířka snížena o 3 palce. pak je plocha výsledného obdélníku 24 čtverečních palců Jaká je plocha původního obdélníku?

48 "čtverečních palců" "šířka" = n "pak délka" = n + 2 n "a" n + 2color (modrá) "jsou po sobě jdoucí celá čísla" "šířka je snížena o" 3 "palce" rArr "šířka "= n-3" plocha "=" délka "xx" šířka "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modrá) "ve standardním tvaru" "jsou faktory - 30, které jsou součtem - 1, + 5 a - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "znamenají, že každý faktor je roven

Šířka obdélníku je o 3 palce menší než jeho délka. Plocha obdélníku je 340 čtverečních palců. Jaká je délka a šířka obdélníku?

Délka a šířka jsou 20 a 17 palců. Především uvažujme x délku obdélníku a y jeho šířku. Podle počátečního vyjádření: y = x-3 Nyní víme, že plocha obdélníku je dána vztahem: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x a rovná se: A = x ^ 2-3x = 340 Tak dostaneme kvadratickou rovnici: x ^ 2-3x-340 = 0 Řekněme to: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} kde a, b, c pocházejí z ax ^ 2 + bx + c = 0. Nahrazením: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dostali jsme dvě