Jaká je rovnice přímky, která prochází bodem (-5, 7) a je rovnoběžná s y = 4-3x?

Jaká je rovnice přímky, která prochází bodem (-5, 7) a je rovnoběžná s y = 4-3x?
Anonim

Odpovědět:

y = -3x + (-8) nebo y = -8 -3x

Vysvětlení:

Sklon čáry rovnoběžný s # y = 4 -3x # bude mít sklon -3

Hodnotu b lze nalézt nahrazením hodnot (x, y) uvedených v bodě (-5,7)

# 7 = b -3 (-5) To dává

# 7 = b + 15 # Odečtěte 15 z obou stran.

# 7 -15 = b + 15 -15 # Výsledkem je

# -8 = b # Nyní dejte -8 do rovnice dává

y = -3 x -8

Odpovědět:

# y = -3x-8 #

Vysvětlení:

Výchozím bodem jsou paralelní čáry se stejnými gradienty (sklonem).

Rovnice přímky v #color (blue) "tvar svahu - zachycení" # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = mx + b) barva (bílá) (2/2) |))) #

kde m představuje sklon a b, průsečík y.

# y = 4-3xrArry = -3x + 4 "je v tomto formuláři" #

# rArrm = -3 #

Za použití #color (blue) "point-slope form" # rovnice

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y-y_1 = m (x-x_1)) barva (bílá) (2/2) |))) #

kde # m = -3 "a" (x_1, y_1) = (- 5,7) #

# y-7 = -3 (x - (- 5)) #

# rArry-7 = -3 (x + 5) = - 3x-15 #

# rArry = -3x-8 "je požadovaná rovnice" #