Jak se vám graf pomocí svahu a průsečíku 6x - 12y = 24?

Odpovědět:

Re-uspořádání rovnice získat základní tvar y = mx + b (svah-zachytit formulář), sestavení tabulky bodů, pak graf těchto bodů.

graf {0,5x-2 -10, 10, -5, 5}

Vysvětlení:

Rovnice přímky svahu je # y = mx + b #, kde m je sklon a b je bod, kde čára zachycuje osu y (a.k.a. hodnota y, když x = 0)

Abychom se tam dostali, budeme muset změnit výchozí rovnici. Nejdříve je posun 6x na pravou stranu rovnice. Uděláme to odečtením 6x z obou stran:

#cancel (6x) -12y-cancel (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x #

Dále rozdělíme obě strany koeficientem y, -12:

# (zrušit (-12) y) / zrušit (-12) = 24 / (- 12) - (6x) / (- 12) rArr y = 0,5x-2 #

Teď máme svou rovnici, která má tvar svahu, # y = 0,5x-2 #.

Následně si sestavme tabulku bodů, která bude vykreslena. Jelikož je to přímka, potřebujeme jen 2 body, které můžeme srovnat s pravítkem a protáhnout přímku.

Už známe jeden bod, který je y-průsečík (0, -2). Vyberte si další bod # x = 10 #:

# y = 0,5xx (10) -2 #

# y = 5-2 rArr y = 3 #

Takže náš druhý bod je (10,3). Nyní můžeme nakreslit přímku, která prochází oběma těmito body:

graf {0,5x-2 -10, 10, -5, 5}

Odpovědět:

# y = 1 / 2x -2 #

Vysvětlení:

Nejprve musíte dostat y sám, takže odečtěte 6x z obou stran # -12y = 24-6x #

Pak chcete získat jeden y, takže rozdělíte obě strany o -12

# y = 1 / 2x-2 #

Pak jej grafujete tak, že průsečík y je na úrovni -2, protože na křižovatce y je x vždy 0. A pak se dostanete nahoru o 1, přes 2 body za ním.