Jaká je rovnice přímky, která je rovnoběžná s y = -x + 1 a prochází bodem (4,1)?

Odpovědět:

# (y - barva (červená) (1)) = barva (modrá) (- 1) (x - barva (červená) (4)) #

Nebo

#y = -x + 5 #

Vysvětlení:

Vzhledem k tomu, že rovnice uvedená v problému je již ve svažitém tvaru a čára, kterou hledáme, je rovnoběžná s touto přímkou, bude mít stejný sklon, jaký můžeme vzít sklon přímo z dané rovnice.

Sklon-lineární rovnice je: #y = barva (červená) (m) x + barva (modrá) (b) #

Kde #color (červená) (m) # je svah a #color (blue) (b) # je hodnota průsečíku y.

#y = barva (červená) (- 1) x + barva (modrá) (1) #

Proto je svah #color (červená) (- 1) #

Můžeme nyní použít vzorec svahu bodů k nalezení rovnice. Vzorec bodu-svahu uvádí: # (y - barva (červená) (y_1)) = barva (modrá) (m) (x - barva (červená) (x_1)) #

Kde #color (modrá) (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, kterým čára prochází.

Nahrazení svahu a bod udává:

# (y - barva (červená) (1)) = barva (modrá) (- 1) (x - barva (červená) (4)) #

Můžeme také vyřešit # y # uvést tuto rovnici do svahu:

#y - barva (červená) (1) = (barva (modrá) (- 1) xx x) - (barva (modrá) (- 1) xx barva (červená) (4)) #

#y - barva (červená) (1) = -x - (-4) #

#y - barva (červená) (1) = -x + 4 #

#y - barva (červená) (1) + 1 = -x + 4 + 1 #

#y - 0 = -x + 5 #

#y = -x + 5 #