Odpovědět:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
Podívejte se na vysvětlení, jak se to dělá!
Vysvětlení:
Vzhledem k:# barva (bílá) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #
Zvažte část uvnitř závorek:#color (bílá) (….) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 7/8 #
Zapsat jako: # 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) #
# 1/3 (barva (červená) (x ^ 2) + barva (modrá) (5/2 barvy (zelená) (x))) #
Kdybychom měli polovinu #5/2# dostaneme #5/4#
Změňte bracketed bit tak, že
# 1/3 (barva (červená) (x) + barva (modrá) (5/4)) ^ 2 #
Změnili jsme se #color (červená) (x ^ 2) # na spravedlivé #color (červená) (x) #; polovinu koeficientu #color (zelená) (x) -> barva (modrá) (1/2 xx 5/2 = 5/4) # a úplně odstranil singl #color (zelená) (x) #
Takže víme, že napište rovnici jako:
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #
Jedná se o to; Zavedli jsme chybu, která je výsledkem umocnění závorky. Chyba je, když jsme náměstí #(+5/4)# bit. Tato chyba znamená, že právo již není = vlevo. Proto jsem použil #y -> #
#color (blue) ("Chcete-li to napravit, napište:") #
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 barvy (modrá) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Oprava nyní znamená, že #color (červená) ("vlevo dělá = vpravo.") #
#ycolor (červená) (=) 1/3 (x + 5/4) ^ 2 barvy (modrá) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Aritmetika nyní dává:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
