Součet dvou čísel je 24. Je-li 4 méně než 6 krát menší číslo se rovná 5 více než trojnásobku většího čísla, jaká jsou čísla?

Odpovědět:

# a = 9 ";" b = 15 "" # Řešení přepracováno!

Vysvětlení:

#color (červená) ("Použití desetinných míst nedává přesnou odpověď!") #

Nechť jsou obě čísla #a "a" b #

Soubor #a <b #

Rozdělení otázky na její části:

Součet dvou čísel je 24:# "" -> a + b = 24 #

Pokud je o 4 méně než:#' '-> ?-4#

6 krát:# "" -> (6xx?) - 4 #

menší číslo:# "" -> (6xxa) -4 #

rovná se:# "" -> (6xxa) -4 = #

5 více než:# "" -> (6xxa) -4 = 5 +? #

3 krát:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xx?) #

větší číslo:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xxb) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Dokončené rovnice") #

# "" a <b #…………………..(1)

# "" a + b = 24 #…………………..(2)

# "" 6a-4 = 5 + 3b #…………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Řešit pro b") #

Od (2): # "" a = 24-b #

Náhrada za #A# v rovnici (3)

# "" 6 (24-b) -4 = 5 + 3b ………….. (3_a) # Zkontrolováno a potvrzeno!

# "" 144-6b-4 = 5 + 3b # Zkontrolováno a potvrzeno!

Sbírání podobných termínů

#cancel ("" 3b + 6b = 140 + 5) barva (červená) ("Chyba: by měla být -5" # #

# "" 9b = 135 "" # Opraveno v tomto bodě!

Rozdělte obě strany o 9

# "" barva (modrá) (b = 135/9 = 15) #………. (4) Přepracované!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Řešit pro") #

Náhradní rovnice (4) do rovnice (2)

# "" barva (hnědá) (a + b = 24 ->) barva (zelená) (a + 15 = 24) #

# "" => a = 24-15 #

# "" barva (modrá) (=> a = 9) # Přepracované!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a = 9 ";" b = 15 #