Co čtyři po sobě jdoucí celá čísla mají součet 26?

Odpovědět:

#color (modrá) (5 + 6 +7+ 8 = 26 ") #

Vysvětlení:

Nechť je první číslo # n #

Poté jsou čtyři po sobě následující čísla:

#n ";" (n + 1) ";" (n + 2) ";" (n + 3) #

Tak:# "" n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 26 #

# => 4n + 6 = 26 #

Odečtěte 6 z obou stran

# => 4n + 6-6 = 26-6 #

# 4n + 0 = 26-6 "" #

#color (brown) ("Všimněte si, že výše je zdrojová metoda, která dává zkratku") #

#color (hnědý) ("přístup. Který je: pro sčítání a odčítání, přesuňte jej na druhou stranu") #

#color (brown) ("of = a změnit znak.") #

Rozdělte obě strany o 4

# 4 / 4xxn = 20/4 #

Ale #4/4=1#

# n = 5 #

#color (brown) ("Všimněte si, že výše je zdrojová metoda, která dává zkratku") #

#color (hnědý) ("přístup. Který je: pro násobení, přesuňte jej na druhou stranu") #

#color (hnědá) ("of = a dělte ji. Pro dělení, přesuňte ji na druhou stranu") #

#color (brown) ("of = a změňte jej na násobení") #

Pokud je první číslo 5, pak čísla jsou:

#color (modrá) (5 + 6 +7+ 8 = 26 ") #

Produkt dvou po sobě jdoucích celých čísel je o 47 více než následující po sobě jdoucí celé číslo. Jaká jsou dvě celá čísla?

-7 a -6 OR 7 a 8 Nechť celá čísla jsou x, x + 1 a x + 2. Pak x (x + 1) - 47 = x + 2 Řešení pro x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 a 7 Kontrola zpět, oba výsledky fungují, takže dvě celá čísla jsou buď -7 a -6 nebo 7 a 8. pomáhá!

Tři po sobě jdoucí celá čísla mohou být reprezentována n, n + 1 a n + 2. Pokud je součet tří po sobě jdoucích celých čísel 57, jaká jsou celá čísla?

18,19,20 Součet je přidání čísla, takže součet n, n + 1 a n + 2 může být vyjádřen jako n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 tak naše první číslo je 18 (n) naše druhá je 19, (18 + 1) a naše třetí je 20, (18 + 2).

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!