Paula je dvakrát tak stará jako Queenie. Před sedmi lety byl jejich věk 16 let. Jak stará je Queenie?

Odpovědět:

Queenie má 10 let.

Vysvětlení:

Existují 2 časová období - přítomnost i minulost

K dispozici jsou 2 osoby - Paula a Queenie.

Nejdříve definujte proměnné.

Zapište výraz pro každou osobu za každé časové období.

Paula je starší, takže nechť je Queenie přítomný #X#

SOUČASNOST, DÁREK:

Queenie má věk #X#, takže Paula je věk # 2x #

MINULOST:

Před 7 lety byli o 7 let mladší než nyní.

Queenie má věk # (x-7) # a Paula byla # (2x-7) #

Součet jejich stáří byl 16. Napište rovnici:

# x-7 + 2x-7 = 16 "" larr # teď řešit #X#

# 3x -14 = 16 #

# 3x = 16 + 14 #

# 3x = 30 #

# x = 10 "" larr # toto je současný věk Queenie. (viz výše)

Kontrola:

Věk: 10 a 20 let.

Před 7 lety: 3 a 13

#3+13 =16#

Tim je dvakrát tak starý jako jeho syn. Za šest let bude Timův věk třikrát vyšší než věk jeho syna před šesti lety. Jak starý je teď Timův syn?

6 let Začněte vytvořením dvou příkazů "let". Nechť x je nyní Timův syn. Nechte 2x být ve věku TIm. Pomocí x a 2x vytvořte algebraický výraz představující věk Timova syna a Timův věk šest let. 2x + 6 = 3x Levá strana představuje Timův věk šest let, zatímco pravá strana nyní představuje Timův věk. Všimněte si, že 3 je na pravé straně namísto levé strany, protože musíte zajistit, aby rovnice byla stejná. Jestliže to bylo 3 (2x + 6) = x, rovnice by byla nesprávná, protože to znamená, že Tim není dvakrát

John je o 5 let starší než Mary. V 10 letech, dvakrát Janův věk klesl o Máriin věk je 35, a Janův věk bude dvakrát současný věk Mary. Jak teď najdete jejich věk?

John je 20 a Mary je teď 15 let. Nechť J a M jsou současný věk Jana a Marie: J = M + 5 (J + 10) - (M + 10) = 352 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Kontrola: 2 * 30-25 = 35 Také v deseti letech bude Janův věk dvakrát současný věk Mary: 30 = 2 * 15

Marge je dvakrát tak stará jako Consuelo. Součet jejich věků před sedmi lety byl 13. Jak staré jsou teď?

Věk Marge je 18 let Věk Consuelo je 9 let Let věk Marge být m a Věk Consuelo být c Vzhledem k tomu, že m = 2c Před 7 roky Věk Marge byl m-7 Před 7 roky Věk Consuelo byl c-7 Tak můžeme m-7 + c-7 = 13 nebo m + c-14 = 13 nebo m + c = 13 + 14 nebo m + c = 27 Zapojením hodnoty m = 2c se získá 2c + c = 27 nebo 3c = 27 nebo c = 27/3 nebo c = 9 Proto je věk Consuelo 9 let m = 2c = 2 x 9 = 18 A věk Marge je 18 let