Jaká je standardní forma y = (x + 2) (4x + 1)?

Odpovědět:

# y = 4x ^ 2 + 9x + 2 #

Vysvětlení:

"Standardní forma" pro kvadratickou rovnici je

#color (bílá) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

s konstantami #a, b, c #

Dáno # y = (x + 2) (4x + 1) #

můžeme to převést na standardní formulář jednoduchým vynásobením dvou faktorů na pravé straně:

#color (bílá) ("XXX") (x + 2) (4x + 1) = 4x ^ 2 + 9x + 2 #

Odpovědět:

# y = 4x ^ 2 + 9x + 2 #

Vysvětlení:

# y = (x + 2) (4x + 1) #

Fólie dvou binomií.

# a = x, b = 2, c = 4x, d = 1 #

# y = (x * 4x) + (x * 1) + (2 * 4x) + (2 * 1) #

Zjednodušit.

# y = 4x ^ 2 + x + 8x + 2 #

Kombinovat jako termíny.

# y = 4x ^ 2 + 9x + 2 #