Šířka obdélníkové krabice je 20% délky. Pokud je obvod 192 cm, pak jaká je délka a šířka krabice?

Odpovědět:

délka# = 80 cm #

Vysvětlení:

Nechť je šířka # w #

Nechť je délka # L #

Nechť je obvod # p #

Prozatím vypněte jednotky měření

Pak # p = 2w + 2L = 2 (w + L) #

ale # w = 20 / 100L # takže náhradou máme:

# p = 192 = 2 (20 / 100L + L) #

Vyjměte faktor # L #

# 192 = 2L (20/100 + 1) #

ale #20/100+1# je stejné jako #20/100+100/100=120/100#

# 192 = zrušit (2) ^ 1L (120 / (zrušit (100) ^ 50)) #

# L = 192xx50 / 120 = 80 #

# L = 80 cm #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

kontrola

width = # 20 / 100L = 20 / 100xx80 = 16 #

# 2w + 2L-> 2 (80) +2 (16) = 192 # podle potřeby

Délka obdélníku je 3krát větší než jeho šířka. Pokud by délka byla zvýšena o 2 palce a šířka o 1 palec, nový obvod by byl 62 palců. Jaká je šířka a délka obdélníku?

Délka je 21 a šířka je 7 Ill používám l pro délku a w pro šířku Nejprve je uvedeno, že l = 3w Nová délka a šířka je l + 2 a w + 1 resp. Také nový obvod je 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 nebo, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyní máme dva vztahy mezi l a w Nahraďte první hodnotu l ve druhé rovnici Dostáváme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Uvedení této hodnoty w do jedné z rovnic, l = 3 * 7 l = 21 Tak délka je 21 a šířka je 7

Šířka a délka obdélníku jsou po sobě jdoucí celá čísla. Pokud je šířka snížena o 3 palce. pak je plocha výsledného obdélníku 24 čtverečních palců Jaká je plocha původního obdélníku?

48 "čtverečních palců" "šířka" = n "pak délka" = n + 2 n "a" n + 2color (modrá) "jsou po sobě jdoucí celá čísla" "šířka je snížena o" 3 "palce" rArr "šířka "= n-3" plocha "=" délka "xx" šířka "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modrá) "ve standardním tvaru" "jsou faktory - 30, které jsou součtem - 1, + 5 a - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "znamenají, že každý faktor je roven

Šířka obdélníkového hřiště je 2x5 stop a délka je 3x + 9 stop. Jak napíšete polynom P (x), který představuje obvod a pak tento obvod vyhodnotí a pak vyhodnotí tento obvodový polynom, pokud x je 4 stopy?

Obvod je dvojnásobek součtu šířky a délky. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9) = 2 (5x + 4) = 10x + 8P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Kontrola. x = 4 znamená šířku 2 (4) -5 = 3 a délku 3 (4) + 9 = 21, takže obvod 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt