Funkce zápisu?

Odpovědět:

Abych získal grafický balíček pro zobrazení platných bodů na grafu, použil jsem nerovnosti. Je to tedy modrá čára nad zelení.

Vysvětlení:

Domnívám se, že vás hledají pro výpočet „kritického bodu“, který je v tomto případě y-záchyt. To je u # x = 0 # a načrtněte aproximaci tvaru vpravo od tohoto bodu.

#y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | - (0 + 2) ^ 2 + 1 |

# y = | -4 + 1 |

# y = | -3 | = + 3 #

#y _ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) #

Vzhledem k: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |, 0 <= x <2 #

Rozbalte výraz uvnitř absolutní hodnoty:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 |, 0 <= x <2 #

Distribuovat -1:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |, 0 <= x <2 #

Kombinovat jako termíny

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 |, 0 <= x <2 #

Najít nuly kvadratické:

# -x ^ 2-4x-3 = 0 #

# (x + 1) (x + 3) = 0 #

#x = -1 a x = -3 #

Protože kvadratická reprezentuje parabolu, která se otevírá směrem dolů, je větší nebo rovna nule v rámci domény, # -3 <= x <= - 1 #

To znamená, že funkce absolutní hodnoty v této doméně nedochází ke kvadratice:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1 #

Mimo tuto doménu funkce absolutní hodnoty násobí kvadratickou hodnotu -1:

#f (x) = {(x ^ 2 + 4x + 3, x <-3), (-x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1), (x ^ 2 + 4x + 3, x> -1):} #

Výše je popsán po částech funkční popis #f (x) #

Interval 0,2 je zahrnut v posledním dílu:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3, 0 <= x <2 #

Zde je graf: