Jaká je rovnice ve standardní podobě kolmé čáry, která prochází (5, -1) a jaký je x-průsečík přímky?

Odpovědět:

Kroky k řešení tohoto typu problému naleznete níže:

Vysvětlení:

Normálně s takovou otázkou bychom měli mít možnost pracovat s tím, co také prochází daným bodem. Vzhledem k tomu, že jsme to nedostali, udělám to a pak pokračuji k otázce.

Originální linka (tzv. …)

Pro nalezení čáry, která prochází daným bodem, můžeme použít tvar čáry svahu bodu, jehož obecná forma je:

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

Nastavím # m = 2 #. Náš řádek pak má rovnici:

# (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) #

a mohu vyjádřit tento řádek ve tvaru svahu:

# y = 2x-11 #

a standardní formulář:

# 2x-y = 11 #

Pro nalezení naší paralelní linie, Budu používat formulář svahu bodu:

# y = 2x-11 #

Kolmá čára bude mít sklon #m_ "kolmý" = - 1 / m_ "původní" #

také známý jako negativní.

V našem případě máme původní sklon jako 2, takže kolmý sklon bude #-1/2#

Vyjdeme-li sklon a bod, kterým chceme projít, znovu použijeme tvar bodového svahu:

# (y - (- 1)) = - 1/2 (x-5) => y + 1 = -1 / 2 (x-5) #

Můžeme zformulovat do standardního formuláře:

# y + 1 = -1 / 2x + 5/2 #

# 1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2 #

# x + 2y = 3 #

Můžeme najít záchyt x nastavením # y = 0 #:

# x = 3 #

Graficky to všechno vypadá takto:

původní řádek:

graf {(2x-y-11) = 0}

přidána kolmá čára:

graf {(2x-y-11) (x + 2y-3) = 0}