Z se mění inverzně jako kostka d. Pokud z = 3, když d = 2, jak zjistíte z, když d je 4?

Odpovědět:

# z = 3/8 #

Vysvětlení:

# z # se mění nepřímo jako kostka # d # prostředek # zprop1 / d ^ 3 #

Jinými slovy # z = kxx1 / d ^ 3 #, kde# k # je konstanta.

Teď jako #z = 3 # když #d = 2 # prostředek

# 3 = kxx1 / 2 ^ 3 # nebo # 3 = kxx1 / 8 # nebo # k = 8xx3 = 24 #

Proto # z = 24xx1 / d ^ 3 = 24 / d ^ 3 #

Proto kdy # d = 4 #, # z = 24xx1 / 4 ^ 3 = 24/64 = 3/8 #.

Kořen kostky x se mění inverzně jako čtverec y. Pokud x = 27, když y = 4, jak zjistíte hodnotu x, když y = 6?

X = 64/27 kořen (3) x prop 1 / y ^ 2 nebo kořen (3) x = k * 1 / y ^ 2, x = 27, y = 4:. kořen (3) 27 = k / 4 ^ 2 nebo 3 = k / 16 nebo k = 48. Rovnice je tedy kořen (3) x = 48 * 1 / y ^ 2; y = 6; x =? kořen (3) x = 48 * 1/6 ^ 2 = 4/3:. x = (4/3) ^ 3 = 64/27 [Ans]

'L se mění společně jako a druhá odmocnina b, a L = 72 když a = 8 a b = 9. Najít L když a = 1/2 a b = 36? Y se mění společně jako kostka x a druhá odmocnina w, a Y = 128, když x = 2 a w = 16. Najděte Y, když x = 1/2 a w = 64?

L = 9 "a" y = 4> "počáteční příkaz je" Lpropasqrtb "k převodu na rovnici násobenou k konstantou" "variace" rArrL = kasqrtb "k nalezení k použijte dané podmínky" L = 72 ", když "a = 8" a "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" rovnice je "barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) ( 2/2) barva (černá) (L = 3asqrtb) barva (bílá) (2/2) |)) "když" a = 1/2 "a" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 barva (modrá) "

Y se mění inverzně jako kostka x Vzhledem k tomu, že y = 24, když x = 2 zjistí hodnotu x, když y = -3 Jak to vyřeším?

X = -4 Inverzní odchylka bude modelována: y = k / x ^ 3 Řešení pro k: 24 = k / 2 ^ 3 k = 24 * 8 k = 192 y = k / x ^ 3 Řešení pro x: -3 = 192 / x ^ 3 x ^ 3 = 192 / -3 x = kořen (3) (- 64) x = -4