Obvod trojúhelníku je 7 cm. Jaká je jeho největší možná plocha?

Obvod trojúhelníku je 7 cm. Jaká je jeho největší možná plocha?
Anonim

Odpovědět:

# (49sqrt (3)) / 36 t

Vysvětlení:

Pro stejný obvod mezi různými typy trojúhelníků mají rovnostranné trojúhelníky maximální plochu.

Proto délka každé strany trojúhelníku# = "7 cm" / 3 #

Plocha rovnostranného trojúhelníku je

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("délka strany") ^ 2 #

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("7 cm" / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 t

Jednoduchý důkaz, že rovnostranné trojúhelníky mají maximální plochu.