Odpovědět:
Vysvětlení:
Pro stejný obvod mezi různými typy trojúhelníků mají rovnostranné trojúhelníky maximální plochu.
Proto délka každé strany trojúhelníku
Plocha rovnostranného trojúhelníku je
# "A" = sqrt (3) / 4 × ("délka strany") ^ 2 #
Jednoduchý důkaz, že rovnostranné trojúhelníky mají maximální plochu.
Poměr jedné strany trojúhelníku ABC k odpovídající straně podobného trojúhelníku DEF je 3: 5. Pokud je obvod trojúhelníku DEF 48 palců, jaký je obvod trojúhelníku ABC?
"Obvod" trojúhelníku ABC = 28.8 Protože trojúhelník ABC ~ trojúhelník DEF pak pokud ("strana" ABC) / ("odpovídající strana" DEF) = 3/5 barvy (bílá) ("XXX") rArr ("obvod "ABC) / (" obvod "DEF) = 3/5 a protože" obvod "DEF = 48 máme barvu (bílou) (" XXX ") (" obvod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bílá) ("XXX") "obvod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8
Trojúhelník A má plochu 12 a dvě strany délky 3 a 8. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 9. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Maximální možná plocha trojúhelníku B = 108 Minimální možná plocha trojúhelníku B = 15,1875 Delta s A a B jsou podobné. Chcete-li získat maximální plochu Delta B, měla by strana 9 Delta B odpovídat straně 3 Delta A. Strany jsou v poměru 9: 3 Proto budou plochy v poměru 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maximální plocha trojúhelníku B = (12 * 81) / 9 = 108 Stejně jako pro dosažení minimální plochy bude strana 8 Delta A odpovídat straně 9 Delta B. Strany jsou v poměru 9: 8 a plochy 81: 64 Minimální plocha Delta B =
Trojúhelník je rovnoramenný a akutní. Pokud jeden úhel trojúhelníku měří 36 stupňů, jaký je rozměr největšího úhlu trojúhelníku? Jaká je míra nejmenšího úhlu (trojúhelníků) trojúhelníku?
Odpověď na tuto otázku je snadná, ale vyžaduje určité matematické obecné znalosti a zdravý rozum. Isosceles trojúhelník: - trojúhelník jehož jediné dvě strany jsou se rovnat je nazýván rovnoramenným trojúhelníkem. Rovnoramenný trojúhelník má také dva stejné anděly. Akutní trojúhelník: - trojúhelník, jehož všichni andělé jsou větší než 0 ^ @ a menší než 90 ^ @, tj. Všichni andělé jsou akutní, nazývá se akutní trojúhelník. Daný trojú